Рівняння руху плоскої фігури

Нехай плоска фігура S рухається в площині рисунка, у якій вибрана нерухома система координат .

Пов'яжемо незмінно з рухомою плоскою фігурою S систему координат Рху з початком координат у будь-якій фіксованій точці Р цієї фігури. Точку Р називають полюсом. Кут - це кут між осями Рх та . За параметри, що визначають положення фігури, виберемо три величини: дві координати , полюса та кут (рис. 21.1).

Три рівняння,

, (21.1)

визначають закон руху фігури відносно системи координат і називаються рівняннями плоского руху твердого тіла.

Координати і будь-якої точки М плоскої фігури пов'язані з координатами х і у тієї ж самої точки М відомими з аналітичної геометрії формулами перетворення:

(21.2)

При русі фігури S координати х і у точки М залишаються сталими. Рівняння (21.1) і (21.2) визначають закон руху точки М на площині . Якщо з рівнянь (21.2) виключити час t, то одержимо рівняння траєкторії точки М (х, у) на нерухомій площині .

У векторній формі рівняння (21.2) набувають вигляду:

(21.3)

Дата добавления: 2015-07-07