Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Поле швидкостей

Читайте также:
  1. Окремі випадки визначення положення миттєвого центра швидкостей плоскої фігури
  2. Швидкості точок плоскої фігури як швидкості в обертальному русі навколо миттєвого центра швидкостей

Швидкість довільної точки М плоскої фігури знаходять диференціюванням рівняння (21.3) за часом:

 

. (21.4)

Похідна за часом означає зміну вектора унаслідок його обертального руху; згідно з формулою Ейлера маємо:

(21.5)

тому з (21.4) знаходимо

(21.6)

Ця формула виражає теорему: швидкість довільної точки плоскої фігури дорівнює геометричній сумі швидкості полюса nf швидкості обертального руху точки навколо полюса. Вектор розміщений уздовж осі обертання z, тобто напрямлений від полюса Р по перпендикуляру до плоскої фігури (рис. 21.2).

Кут між векторами і прямий. Вектор лежить у площині рисунка та перпендикулярний до відрізка МР; за величиною він дорівнює .

На рис. 21.2 показано дві складові вектора швидкості точки М. Складова дорівнює швидкості полюса Р; обертальна швидкість має напрямок у бік обертання фігури перпендикулярно до відрізка, що з'єднує точку М з полюсом Р.

Диференціюючи за часом функції і , з рівнянь (21.2) маємо:

(21.7)

Формули (21.7) визначають швидкість довільної точки М(х, у) плоскої фігури в кожний момент часу. Тому можна говорити, що ці формули визначають розподіл швидкостей для точок плоскої фігури або поле швидкостей.

Формули (21.7) можна записати у вигляді:

(21.8)

де , - координати точки М у нерухомій системі .

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 127 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: В криволінійних координатах | Методика розв'язування задач кінематики точки | Переносний, відносний та абсолютний рухи матеріальної точки | При складному русі точки | Методичні вказівки до розв'язання задач складного руху матеріальної точки | Рівняння обертального руху | Кутове прискорення тіла у випадку рівноприскореного обертання | Вектори кутової швидкості та кутового прискорення | Формула Ейлера | Методичні вказівки до розв'язання задач на обертальний рух твердого тіла |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Рівняння руху плоскої фігури| Швидкості точок плоскої фігури як швидкості в обертальному русі навколо миттєвого центра швидкостей

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.006 сек.)