Переносний, відносний та абсолютний рухи матеріальної точки

Часто виникає необхідність дослідити рух матеріальної точки одночасно у двох або більше системах координат, одна з яких рухається відносно іншої, яку умовно можна прийняти за нерухому. У таких випадках кажуть про складний рух матеріальної точки.

Нехай система Охуz жорстко пов'язана з деяким тілом G і рухається відносно іншої системи координат , яку приймемо за нерухому.

Рух матеріальної точки відносно нерухомої системи координат називають абсолютним рухом точки. Цей рух характеризують абсолютною траєкторією (рис. 18.1), абсолютною швидкістю та абсолютним прискоренням .

Рух матеріальної точки відносно рухомої системи координат називають відносним рухом точки. Цей рух характеризують відносною траєкторією, відносною швидкістю і відносним прискоренням .

Рух рухомої системи координат або незмінно пов'язаного з нею тіла G разом з точкою по відношенню до нерухомої системи координат називають переносним рухом точки та характеризують переносною швидкістю і переносним прискоренням .

Якщо система координат нерухома, то рівняннями абсолютного руху точки є рівняння:

; ; . (18.1)

Якщо система координат Охуz рухається відносно системи , то рівняннями відносного руху точки будуть:

(18.2)

Рівняння (18.1) і (18.2) у параметричній формі визначають відповідно абсолютну та відносну траєкторії точки. Якщо ці рівняння відомі, то проекції абсолютної та відносної швидкостей визначаються як перші похідні за часом від рівнянь з формул (18.1) і (18.2).

Проекції абсолютного та відносного прискорень визначають як другі похідні за часом від функцій (18.1) і (18.2).

Основною задачею складного руху точки є встановлення відносного та переносного рухів цієї точки.

Дата добавления: 2015-07-07