Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Натуральна форма рівнянь руху

Читайте также:
  1. EPROM (Erasable PROM – стираемая программируемая память только для чтения) - позволяет многократно изменять информацию хранящуюся в микросхеме, стирая перед этим старую.
  2. I. Информационные задания
  3. I. Мое информационное пространство
  4. II. Информация об услугах, порядок оформления
  5. II. Информация об услугах, порядок оформления проживания в гостинице и оплаты услуг
  6. II. ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В ОБРАЗЦАХ
  7. II. Корыстные источники информации

Нехай АВ – відома траєкторія руху матеріальної точки (рис. 12.1). Вибираємо на траєкторії будь-яку фіксовану точку О за початок відліку дугової координати, один з напрямків від точки О вздовж траєкторії - за додатний напрямок. Положення рухомої точки М на траєкторії визначається дуговою координатою (віддаллю МО, виміряною вздовж дуги траєкторії та взятою з відповідним знаком).

Якщо точка М рухається по траєкторії, віддаль (дугова координата) змінюється з часом, тобто:

. (12.2)

Ця рівність називається натуральним рівнянням руху матеріальної точки. Величина S визначає віддаль (додатну або від'ємну) точки М від початку відліку, а не пройдений точкою шлях. Натуральне рівняння (12.2) визначає закон руху точки по траєкторії або закон віддалей. Натуральний метод вивчення руху точки застосовують у тих випадках, коли наперед відома траєкторія руху.

З диференціальної геометрії відомо, що елемент дуги траєкторії дорівнює:

де знак “плюс” береться у тому випадку, коли dS відповідає зміщенню точки у бік зростання S, а знак “мінус” – коли dS відповідає зміщенню точки у бік зменшення S.

Інтегруючи це рівняння в межах від до і від 0 до t, отримаємо закон руху матеріальної точки по траєкторії:

або

(12.3)

де - перші похідні від координат рухомої точки за часом.


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 229 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Поступательное движение твердого тела. | Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение. | Плоско - параллельное движение. | Теорема о сложении скоростей при плоском движении. | Определение скорости точек с помощью МЦС. | Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей. | Задача К1 | Задача К2 | Задача К3 | Задача К4 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Предмет кінематики. Система відліку| Векторна форма рівнянь руху

mybiblioteka.su - 2015-2020 год. (0.015 сек.)