Векторна форма рівнянь руху

Рівняння руху точки можна подати ще й у третій формі – векторній. Положення точки М можна охарактеризувати радіусом-вектором , що виходить з початку координат О та направлений до точки М у просторі (див. рис. 11.1) або в площині (рис. 12.2). Кожна з трьох або двох координат точки М дорівнює проекції радіуса-вектора цієї точки на відповідну координатну вісь. При цьому справедлива рівність:

, (12.4)

де - одиничні вектори осей координат.

Формула (12.4) відображає розклад радіуса-вектора на три просторових компоненти по осях координат. Радіус-вектор змінюється за величиною та за напрямком, він є функцією часу:

. (12.5)

Рівність (12.5) визначає закон руху точки та називається рівнянням руху точки у векторній формі.

Наприклад, радіус-вектор точки задано у вигляді:

.

Відповідні рівняння руху точки в координатній формі будуть мати такий вигляд:

; ; .

Дата добавления: 2015-07-07