Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Розділ III.Многочлени над полем комплексних чисел і над полем дійсних чисел

Читайте также:
  1. Алгоритм роботи командира взводу щодо забезпечення статутного порядку та військової дисципліни у підрозділі.
  2. Аналіз та прогнозування обсягу роботи пожежно- рятувальних підрозділів.
  3. Апробація. Публікації. РОЗДІЛ 1
  4. Б). Особливості бойових дій підрозділів в обороні
  5. Б). Особливості бойових дій підрозділів в обороні
  6. Б). Особливості бойових дій підрозділів в обороні
  7. Б). Особливості бойових дій підрозділів в обороні

 

Многочлени над полем комплексних чисел. Алгебраїчна замкненість поля комплексних чисел

Питання для самоконтролю:

1) Яке поле називається алгебраїчно замкненим?

2) Скільки дійсних і комплексних коренів має многочлен з дійсними коефіцієнтами?

3) Сформулюйте основну теорему теорії многочленів.

4) Які многочлени називаються звідними у полі комплексних чисел?

5) Необхідна і достатня умова незвідності многочлена у
полі С: …

6) Скільки коренів має многочлен -го степеня у полі комплексних чисел?

 

Задачі

 

1) Знайти многочлен найменшого степеня, в якого:
а) 1 – подвійний корінь, а 2, 3, – прості;
б) -1 – потрійний корінь, а 3 і 4 – прості.

2) Знайти многочлен найменшого степеня з дійсними коефіцієнтами, якщо – його потрійний корінь.

3) Знайти суму квадратів коренів многочлена

5) Сума двох коренів рівняння дорівнює 1. Визначити .

6) Використовуючи формули Вієта, побудувати многочлен за його коренями:

7) Знайти зведений многочлен, в якого корені задовольняють умову: , а , , є коренями многочлена .

8) Корені многочлена утворюють арифметичну прогресію. Знайти цей многочлен і його корені, якщо .

9) Чи утворюють корені рівняння арифметичну прогресію?

10) Визначте так, щоб один з коренів многочлена був рівний подвоєному другому кореню.

 


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 278 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Незвідні многочлени над полем. Розклад многочленів на незвідні множники. Похідна многочлена. Кратні корені | Раціональні дроби. Елементарні дроби. Розклад дробу на елементарні дроби над полями Q,R і C | Кільце многочленів від n змінних. Розклад многочлена на добуток незвідних множників. Симетричні многочлени | Застосування симетричних многочленів до розв’язування деяких задач з елементарної алгебри | Рівняння третього степеня | Відокремлення дійсних коренів многочленів. Теорема Штурма | Розділ IV. Многочлени над полем раціональних чисел та алгебраїчні числа | Алгебраїчні і трансцендентні числа. Будова простого алгебраїчного розширення поля | Подільність. Взаємнопрості многочлени. НСД та НСК многочленів. Раціональні дроби | Симетричні многочлени |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Дискримінант та результант двох многочленів, їх властивості і застосування до розв'язування задач| Многочлени над полем дійсних чисел

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)