Методы нахождения оценок неизвестных параметров

1. Пусть имеется выборка независимая, взятая из распределения функции , принадлежащего семейству F. Пусть параметр, однозначно определяемый по каждому распределению из семейства F.

Будем предполагать, что функция распределения содержит один или несколько параметров . Такое семейство распределений называется параметрическим.

Задача оценки параметра состоит в нахождении такой функции (1), которая близка к истинному значению распределения . Любая функция вида (1) называется статистикой.

Для того, чтобы статистика давала хорошую оценку параметра она должна удовлетворять определённым требованиям:

Опр 1 Оценка называется несмещённой, если математическое ожидание оценки равно оцениваемому параметру .

Опр 2 Оценка называется состоятельной, если при она сходится по вероятности к оцениваемому параметру ,

Опр 3 Оценка называется эффективной, если она имеет наименьшую возможную дисперсию.

Дата добавления: 2015-08-13