Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Схема независимых испытаний Бернулли и ее предельные случаи

Читайте также:
  1. A. Пошаговая схема анализа воздействий
  2. II. Виды государственных аттестационных испытаний
  3. II. СЛУЧАИ ИЗ ОБЫДЕННОЙ ЖИЗНИ, ПРИНИМАЕМЫЕ ЗА ВНУШЕНИЕ НА РАССТОЯНИИ.
  4. IV. Асимиляции. Случаи двойного морфологического значения одной функции
  5. V. Порядок апелляции результатов государственных испытаний
  6. VI Схема истории болезни дерматологического больного.
  7. VI. Организация аттестационных испытаний

Опр.1. Испытанием называется последовательность из двух актов: 1)создание комплекса условий, 2) наблюдение появившегося события. Испытания называют независимыми, если наблюдаемые события являются независимыми.

Опр.2. Независимым испытанием Бернулли называются такие испытания, для которых вероятности появления событий в каждом испытании одинаковы и не меняются от испытания к испытанию.

Пусть производятся испытаний Бернулли. В каждом испытании возможно появление события с вероятностью и невозможно с вероятностью . Нужно определить - вероятность того, что в испытаниях событие появится ровно раз.

Число таких элементарных исходов равна числу способов разместить -едениц по местам, т.е. , тогда вероятность появления раз события в испытаниях вычисляется по формуле

- формула Бернули.

Предельная теорема Пуассона. Если , а , так, что , то

Локальная предельная теорема Муавра-Лапласа Справедливо следующее предельное равенство

,

где .

Из этой теоремы при больших вытекает следующая приближенная формула .

На практике обычно ею пользуются, когда . Она даёт хорошие приближения при и часто используется, когда .

Интегральная предельная теорема Муавра- Лапласа. Имеет место следующее соотношение

Из этой теоремы получаем - закон больших чисел в форме Бернулли.


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 74 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Свойства и форма эллипса | Элементы диф. геометрии кривых и поверхностей. | Группа, кольцо, поле. | Линейные пространства и линейные отображения. | Лин. зав-ть и нез-ть векторов. | Действия с матрицами. | Числовые характеристики случайных величин. | Методы нахождения оценок неизвестных параметров | Метод моментов | Метод простой итерации реш. СЛАУ и его сходимость. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Ограниченные линейные операторы.| Случайные величины и их числовые хар-ки.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)