Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теоретична частина. Задачі розвитку і розташування виробництва характеризуються значною розмірністю

Читайте также:
  1. II. Основна частина уроку
  2. II. Основна частина уроку
  3. II. Основна частина уроку
  4. II. Основна частина уроку
  5. II. Основна частина уроку
  6. II. Основна частина уроку
  7. II. Основна частина уроку

 

Задачі розвитку і розташування виробництва характеризуються значною розмірністю, зумовленою високим ступенем деталізації задач такого роду. Ця специфіка не дозволяє отримувати універсальні моделі, які можна було б застосовувати для різних галузей виробництва одночасно. Однак, важливим моментом дослідження таких задач є методи їх розв'язування, придатні для всіх задач поточного виробничого планування в межах певного об'єднання. Значна деталізація, з одного боку, дійсно призводить до збільшення розмірності моделі, та з іншого одночасно дозволяє отримати специфічний вигляд матриці задачі.

Нехай розглядається об'єднання підприємств, при побудові моделі функціонування якого використані такі позначення:

k – індекс підприємства, що входить до об'єднання (k = 1, 2, …, K);

jk – індекс виду продукції, що виробляється на k -тому підприємстві (jk = 1, 2, …, nk);

ik – індекс «власного» ресурсу підприємства k (ik = 1, 2, …, mk);

i – індекс виду ресурсу, загального для підприємств об'єднання (i = 1, 2, …, m);

Xk – вектор випуску продукції k -тим підприємством (розмірністю nk × 1);

Bk – вектор запасів локальних ресурсів ik, що споживаються k -тим підприємством (розмірністю mk × 1);

– вектор запасів загальних ресурсів і (розмірністю m × 1);

Мk – вектор питомого прибутку від випуску продукції k-тим підприємством (розмірністю 1 × nk);

Ak – матриця коефіцієнтів (норм) затрат локальних ресурсів на випуск продукції k -тим підприємством (розмірністю mk × nk);

– матриця коефіцієнтів (норм) затрат загальних ресурсів на випуск продукції k -тим підприємством (розмірністю m × nk);

Використання уведених позначень дозволяє скласти математичну модель об'єднання в такому вигляді:

(10.1)

(10.2)

(10.3)

(10.4)

Структура задачі поточного планування на рівні об'єднання дає змогу розділення її на окремі під-задачі зі значно меншою розмірністю та їх взаємопов'язане розв'язування в рамках ітеративного процесу. Для знаходження остаточного розв'язку можна застосувати різні методи. Розглянемо деякі з них.

Метод розкладання Данціґа-Вулфа. Метод передбачає розкладання вихідної задачі (10.1)-(10.4) на локальні задачі окремих частин об'єднання (підприємств) і головну задачу (об'єднання в цілому), пов'язуючи ці задачі.

Модель головної задачі виглядає так:

(10.5)

(10.6)

(10.7)

(10.8)

. (10.9)

де lk – індекс (номер) базисного плану k -того підприємства (lk = 1, 2, …, Lk); – вектор випуску продукції k -того підприємства за базисним планом lk (розмірністю nk × 1);

– вектор витрати загальних ресурсів на весь випуск (розмірністю m × 1):

; (10.10)

– увесь обсяг прибутку від випуску :

; (10.11)

– питома вага (вклад), з якою базисний план lk підприємства k увійде до плану об'єднання в головній задачі. Тобто, будь-який допустимий план Xk підприємства в задачі об'єднання є лінійною комбінацією (10.9).

Головна задача (10.5)-(10.9) еквівалентна до вихідної задачі (10.1)-(10.4). Слід відзначити, що розмірність головної задачі суттєво менша за розмірність вихідної, оскільки для кожного підприємства вказаний не цілий блок обмежень вигляду (10.2), а всього одне обмеження вигляду (10.7), яке описує підприємство гранично агреговано.

Метод дворівневого планування Корнаі-Ліптака. В даному методі ітераційний процес оптимізації планів розвитку об'єднання в цілому і підприємств зокрема базується не на коригуванні двоїстих оцінок ресурсів і продукції, а на коректуванні запасів ресурсів для підприємств і завдань з випуску продукції у натуральному вираженні згідно з аналізом і порівнянням граничних ефективностей їх використання на підприємствах.

Нехай вихідна задача має той самий вигляд (10.1)-(10.4). Увівши поділ векторів запасів загальних ресурсів за підприємствами

, (10.12)

де – вектор запасів загальних ресурсів, виділених k -тому підприємству, отримаємо такий вигляд задачі:

(10.13)

(10.14)

(10.15)

(10.16)

Задача (10.13)-(10.16) автоматично розпадається на секторні задачі, які для кожного k -того підприємства матимуть такий вигляд:

(10.17)

(10.18)

(10.19)

(10.20)

 


Дата добавления: 2015-10-29; просмотров: 114 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Практичні завдання до лабораторних робіт………………...41 | Теоретична частина | Теоретична частина | Практична частина | Теоретична частина | Практична частина | Теоретична частина | Теоретична частина | Практична частина | Теоретична частина |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теоретична частина| ХАРАКТЕРИСТИКА ХОЛОДНОГО ЦЕХА

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)