Теоретична частина. При функціонуванні багатогалузевої економічної системи важливою умовою її

При функціонуванні багатогалузевої економічної системи важливою умовою її стабільності є наявність балансу між галузями. Кожна галузь, з одного боку, є виробником певної продукції, з іншого – споживачем продукції інших галузей. Вперше проблема забезпечення міжгалузевого балансу була розглянута в працях відомого американського економіста В.В.Лєонтьєва в 1926 р., а у 1933 році автор отримав за неї Нобелівську премію в галузі економіки.

Нехай кожна галузь системи виробляє певний однорідний продукт [iii]. Частина продукції витрачається на внутрішньовиробниче споживання самою галуззю та іншими галузями системи, а інша частина призначена для кінцевого (невиробничого) особистого та суспільного споживання.

Введемо позначення:

х_і – загальний (валовий) об'єм продукції і -тої галузі;

х_ij – об'єм продукції і -тої галузі, який використовує j -та галузь у процесі власного виробництва;

у_і – об'єм продукції і -тої галузі, призначений для споживання у невиробничій сфері (продукт кінцевого споживання)[iv].

Балансовий принцип зв'язку між різними галузями промисловості полягає в тому, щоб валовий об'єм продукції і -тої галузі дорівнював сумі об'ємів споживання у виробничій та невиробничій сферах. Приймаючи гіпотезу про лінійний характер зв'язку, балансові співвідношення можна записати так:

. (7.1)

Для узгодження одиниць вимірювання продукції різних галузей балансові співвідношення розглядають у вартісному вигляді.

При вивченні економіки США В.Лєонтьєв встановив важливий факт: впродовж тривалого часу відношення х_ij / х_і змінювалися дуже незначним чином, що дало змогу розглядати їх як постійні величини. Це є наслідком стабільності використання певних виробничих технологій протягом тривалого періоду, тобто об'єм споживання j -тою галуззю продукції і -тої галузі при виробництві своєї продукції в об'ємі х_і є технологічною константою. При цьому відношення х_ij / х_і позначають а_ij і називають коефіцієнтами прямих витрат. Отже, маємо лінійну залежність матеріальних витрат від валового об'єму продукції:

. (7.2)

Відповідно, співвідношення (7.1) набувають вигляду

. (7.3)

Позначивши через Х вектор валового об'єму продукції, Y – вектор кінцевого продукту, А – матрицю прямих витрат, і вважаючи змінні рівняння (7.3) елементами цих векторів, запишемо рівняння (7.3) у нових позначеннях:

. (7.4)

Співвідношення (7.4) називають рівнянням міжгалузевого балансу. Для цього рівняння розроблена спеціальна теорія дослідження його розв'язку та його особливостей.

У моделі міжгалузевого балансу таку роль відіграє так звана технологічна матриця – таблиця міжгалузевого балансу, що складається з коефіцієнтів (нормативів) прямих витрат на виробництво одиниці продукції в натуральному вираженні. Оскільки для багатьох господарюючих об'єктів реальні дані в технологічну матрицю підставити неможливо, то підготовка інформації для підстановки в модель є складною проблемою. Перехід від господарських галузей до чистих галузей вимагає спеціального перерахунку реальних даних господарських об'єктів, наприклад, агрегування галузей, вилучення внутрішньогалузевого обігу тощо.

Принципова схема міжгалузевого балансу (МГБ) виробництва й розподілу суспільного продукту у вартісному вираженні наведені у таблиці (рис.16).

Усе народне господарство подано в таблиці як сукупність галузей (чистих). Кожна з цих галузей фігурує в балансі як виробник і споживач. Схему МГБ розглядають різних його блоків з різним економічним змістом (їх заведено називати квадрантами балансу).

Теорема: Якщо для матриці А з невід'ємними елементами і деякого вектора Y з невід'ємними компонентами рівняння міжгалузевого балансу має розв'язок Х з невід'ємними компонентами, то матриця А є продуктивною.

Існує кілька критеріїв продуктивності матриці А. Для їх формулювання використаємо позначення одиничної матриці Е.

Галузі-виробники	Галузі-споживачі	Кінцевий продукт	Валовий продукт
			...	n
	x11	x12	x13	...	x1n	Y1	X1
	x21	x22	x23	...	x2n	Y2	X2
	x31	x32	x33	...	x3n	Y3	X3
...	...	...	...	I	...	II	...
N	xn1	xn2	xn3	...	xnn	Yn	Xn
Амортизація	C1	C2	C3	...	Cn	IV
Оплата праці	ν1	ν2	ν3	III	νn
Чистий дохід	m1	m2	m3	...	mn
Валовий продукт	X1	X2	X3	...	Xn

Рис.16.

І-й критерій продуктивності: матриця А продуктивна тоді й тільки тоді, коли існує матриця з невід'ємними елементами, яку називають матрицею повних витрат.

ІІ-й критерій продуктивності: матриця А з невід'ємними елементами продуктивна, якщо сума елементів по її довільному стовпцю (рядку) не перевищує одиниці

, (7.5)

причому хоча б для одного стовпця (рядка) ця нерівність є строгою.

Враховуючи позначення, використані у І-му критерії продуктивності, за допомогою рівняння міжгалузевого балансу можна знайти кілька показників, які характеризують виробництво.

Якщо позначити затрати живої праці на виробництво j -тої продукції через L_j, то відношення

(7.6)

називають коефіцієнтами прямої трудомісткості.

Коефіцієнти повної трудомісткості можна визначити зі співвідношення, яке у матричній форма матиме вигляд

, (7.7)

де t – вектор-рядок коефіцієнтів прямої фондомісткості, а Т – вектор-рядок коефіцієнтів повної трудомісткості.

При заданих обсягах виробничих фондів Φ_j, залучених до виробництва у кожній галузі j, то коефіцієнти прямої фондомісткості продукції j -тої галузі можна обчислити за формулою:

. (7.8)

І, за аналогією, вектор коефіцієнтів повної фондомісткості обчислюють зі співвідношення

. (7.9)

Дата добавления: 2015-10-29