Решение компьютерных задач 204—210

Задача 204. В этой задаче ребята повторяют одномерную таблицу для мешка. Некоторая сложность при решении этой задачи состоит в том, что в шапке таблицы буквы указаны не графически, а своими названиями. Это сделано специально, чтобы ребята здесь были вынуждены вспомнить русские названия латинских букв. Некоторые дети, наверняка, будут при этом путать названия русских и латинских букв (например, считая что «эс» — это название буквы С). Таких придётся для начала попросить установить соответствие между буквами мешка и их названиями в таблице, а после этого снова вернуться к решению задачи.

Задача 205. На первый взгляд задача кажется необычной, но по содержанию является не сложной. Действительно, первое задание состоит в том, чтобы расставить в клетках таблицы числа. Это можно делать совершенно произвольно, главное, чтобы их сумма была не меньше 10, но не больше 20. Второе задание — построить по таблице мешок, является для детей привычным.

Задача 206. В силу первого утверждения бусин в цепочке может быть как семь, так и три. Но в настоящий момент дети должны понимать, что второе утверждение может быть истинным только в том случае, если бусин в цепочке будет не меньше шести. В противном случае пятой бусины даже после первой бусины цепочки не будет, и для любой бусины в цепочке утверждение не будет иметь смысла. Отсюда следует вывод — в этой цепочке бусин либо шесть, либо семь. В первом случае оранжевая круглая бусина может быть только первой, во втором — первой или второй. Заметим, что из истинности второго утверждения также следует, что оранжевая круглая бусина в этой цепочке ровно одна. Теперь проанализируем третье утверждение. В ходе проб и ошибок (либо рассуждений) приходим к выводу, что оранжевая бусина, о которой идёт речь в третьем утверждении не может быть той же самой, которая у нас уже есть в цепочке. Значит, это другая бусина, которая не может быть круглой — она квадратная или треугольная. Теперь остаётся вставить в нашу цепочку кусок: оранжевая (квадратная или треугольная) — … — фиолетовая треугольная. На оставшихся местах цепочки можно поставить любые бусины, кроме оранжевой круглой и фиолетовой треугольной.

Задача 207. Здесь можно поставить на второе место и четвёртое место буквы О, поскольку в мешке Д имеются только две одинаковые буквы. Что касается третьего утверждения, то вариант здесь тоже всего один — поставить букву С первой, а букву Й последней. Теперь попробуем правильно поставить в цепочку букву Е. Кроме буквы Е, гласных в нашем мешке всего две — это две буквы О. Второе место после первой по счёту буквы О уже занято, значит, мы можем поставить букву Е только на второе место после второй буквы О. После этого места для букв Л и В тоже определяются однозначно. Получаем единственное решение — слово СОЛОВЕЙ.

Задач 208. Аналогичную задачу (для русских букв) ребятам уже приходилось решать (см. комментарий к компьютерной задаче 79).

Задача 209. Это первая задача на поиск слова в Словаре, в которой встречается условие «Буквы в этом слове стоят в алфавитном порядке». Это условие может показаться детям необычным. В алфавитном порядке мы можем расставить только разные буквы (непонятно, как упорядочить в алфавитном порядке две одинаковые буквы), поэтому первое условие является как бы необходимым для того, чтобы предлагать детям третье. На самом деле в русском языке сравнительно мало слов, в которых буквы идут в алфавитном порядке. В этом дети убедятся, просматривая слова из Словаря. В значительной степени это связано с закономерностями встречаемости гласных в русских словах. Например, не подходят все слова, в которых есть буква А и она стоит не первой (а таких в русском языке очень много). Во многих словах есть две одинаковые гласные, а слова, в которых имеются одинаковые буквы, нам не подходят изначально. Рассмотрим слова из Словаря на букву А. Слова: АВАРИЯ, АНГИНА, АПТЕКА, мы отбрасываем сразу (в них есть одинаковые буквы). Слово АВГУСТ не подходит, так как буквы С и Т в нём стоят позже буквы У (в алфавите наоборот). Слово АДРЕС не подходит, так как в нем буква Е стоит позже буквы Р (в алфавите наоборот). В результате, просмотрев все слова на буквы А — Д, мы не находим в Словаре ни одного подходящего слова. Первое по счёту подходящее слово — ЕЛЬ. Дальше находим подходящие слова: ЕСТЬ, ЁЖ, ЁРШ.

Задача 210 (необязательная). У кого-то из ребят получится собрать эти кошельки методом проб и ошибок, но тем, кто запутался или затрудняется с решением, вам придётся помочь организовать перебор монет. Перебор лучше начинать с самых крупных монет. Сколько может быть в кошельке монет по 10 рублей? Ясно, что одна или не одной. Положим в кошелёк одну десятирублёвую монету и попробуем достроить его по условию методом проб и ошибок. В ходе этих проб мы понимаем, что не нужно использовать монеты в 5 рублей, и собираем оставшиеся 8 рублей пятью рублёвыми и двухрублёвыми монетами. Получаем первый мешок: 10 рублей, 2 рубля, 2 рубля, 2 рубля, 1 рубль, 1 рубль. Теперь не будем использовать десятирублёвые монеты. Сколько в кошельке может быть пятирублёвых монет? Ясно, что три, две, одна или не одной. Для каждого случая пытаемся построить решение, и для первых двух случаев это получается.

Решение задачи 8 для программы «Водолей»

Задача 8 (Водолей). Один из вариантов решения состоит в том, чтобы получить 8 л воды, вылив в 21-литровый сосуд 4 л, а потом ещё 4 л. Получить 4 л можно, если четыре раза налить в 16-литровый сосуд из 5-литрового. После этого в 5-литровом сосуде останется ровно 4 л.

Уроки «Круговая цепочка. Календарь»

К этому моменту дети хорошо знакомы с цепочками разных объектов. Ребятам приходилось выбирать, достраивать и строить цепочки по описанию, использовать цепочки для решения задач. Кроме того, учащиеся научились оперировать многими понятиями, относящимися к порядку элементов в цепочке: «первый», «второй», «третий», «последний», «следующий», «предыдущий», «второй после», «третий перед», «раньше», «позже» и т. д. Наверняка, многие из ребят уже могут выделить цепочки в окружающем мире. Вот только некоторые из таких примеров: очередь в магазине, радиальная ветка метро, цепочка букв в слове, цепочка цифр в числе, цепочка слов в предложении, цепочка дней одной недели, расписание уроков на один учебный день, цепочка месяцев одного года, список учеников класса и пр.

Однако, перечисляя примеры цепочек из окружающего мира, трудно не заметить, что некоторые процессы в природе имеют циклический характер, то есть элементы в них идут друг за другом по кругу и, по сути, не имеют чётких начала и конца. Этот круг при желании можно разорвать, выделив цепочку, если нужно. Так мы поступаем, говоря о цепочке дней одной недели. Но при этом мы понимаем, что после воскресенья одной недели идёт понедельник другой недели, поэтому чередование дней недели на самом деле идёт по кругу. Аналогично дело обстоит с чередованием: времён года, времени суток, месяцев. Все эти явления окружающего мира чрезвычайно важны для детей начальной школы. Поэтому было бы странным избегать их рассмотрения. Не совсем правильно было бы рассматривать их и как обычные цепочки, ведь ребёнок должен знать, что после декабря идёт январь, а после воскресенья — понедельник. Поэтому в курсе мы выделяем такие циклические объекты в отдельный класс и называем их «круговые цепочки». Ясно, почему на листе определений употребляется слово «круговые» — все объекты в таких цепочках идут как бы по кругу. Если кто-то из ребят спросит, почему такие объекты называются «цепочками» и вообще причём здесь цепочки, можно поговорить с ребятами о сходстве и различиях обычных цепочек и круговых цепочек. Как и в обычных цепочках, в круговых цепочках элементы идут друг за другом в определённом порядке. Это означает, что, как и обычная, круговая цепочка имеет направление и частичный порядок. Например, мы знаем, что после марта всегда идёт апрель, а не наоборот. Поэтому мы можем употреблять по отношению к элементам круговой цепочки все понятия, связанные с частичным порядком элементов, например: «следующий», «предыдущий» или «второй после», «третий перед». Отличие круговой цепочки от просто цепочки в том, что в ней нет начала и конца и соответственно первого, второго, третьего, последнего элемента. Таким образом, по отношению к элементам круговой цепочки нельзя употреблять все понятия, характеризующие общий порядок элементов и связанные с ними понятия «раньше» (ближе к началу) и «позже» (ближе к концу). Видим, что обычная и круговая цепочки имеют как сходство, так и различия. Употребление слова «цепочка» здесь связано с тем, что так дети скорее перенесут свои знания о цепочках на новые объекты. Чтобы дети осуществляли перенос правильно, на листе определений явно перечислены отличия круговой цепочки.

Заметим, что построение из одних и тех же объектов обычной и круговой цепочки не несёт в себе никаких логических или практических противоречий и не должно смущать детей — мы в курсе будем делать это регулярно. Дело в том, что при построении обычной цепочки для циклического чередования теряются некоторые связи, не отражается всего количества порядков. Но, с другой стороны, человеку свойственно вычленять из времени некоторые конечные отрезки определённой протяжённости, например при планировании своей деятельности. Поэтому человеку часто удобнее работать с конечными цепочками, чем с круговыми. Таким образом, как обычно, мы выбираем то или иное представление информации, исходя из конкретной задачи — так и в данной теме мы выбираем представление объектов в виде обычной или круговой цепочки в зависимости от поставленной задачи. В учебных задачах всегда будет указано явно, какую цепочку необходимо построить, поэтому никакой путаницы у ребят быть не должно.

На данном листе определений рассмотрен пример одной из наиболее распространённых круговых цепочек — цепочки дней недели. Остальные наиболее важные для первоклассников круговые цепочки будут подробно рассматриваться в задачах. Поэтому все обязательные задачи данного урока необходимо решить всем учащимся.

Дата добавления: 2015-10-31