Решение компьютерных задач 181—187

Задача 181. Здесь можно использовать некоторые арифметические, логические или практические соображения. Действительно, в мешке У монет должно быть меньше, а денег больше, такой ситуации можно добиться только за счёт монет большего достоинства. В мешке А есть лишь одна такая монета, значит, монету 5 рублей можно сразу положить в мешок У. Теперь положим в мешок Н на две монеты больше, то есть три монеты. Поскольку в мешке остались только одинаковые монеты, выбора у нас, в сущности, нет. В мешке А монеты ещё остались, их нужно разложить по мешкам поровну (тогда разница в две монеты так и останется). Теперь в мешке У стало две монеты, в мешке Н — четыре монеты, в мешке Н действительно на две монеты больше. Посчитаем сумму денег в каждом кошельке и проверим второе условие. Здесь описан только один из вариантов рассуждений, на самом деле их гораздо больше. Но если учащийся не знает, с чего начать, стоит посоветовать ему воспользоваться методом проб и ошибок.

Задача 182. В этой задаче ребята осваивают операцию разбиения мешка на части и одновременно выполняют классификацию элементов мешка по форме.

Задача 183. В этой задаче возможны разные стратегии. Например, можно для каждого слова строить мешок его букв и сравнивать его с мешком S. Можно сравнивать с мешком S буквы каждого слова из мешка Y по очереди или же делить слова мешка Y на группы по наличию и числу некоторых букв, по ходу отбрасывая неподходящие. Например, можно сразу отбросить все слова с буквой А (в мешке S её нет) и все слова с двумя буквами О (в мешке S одна буква О). Все оставшиеся слова оказываются подходящими.

Задача 184. Сложность здесь в том, что таблица обычно у нас строится для мешка, а здесь необходимо собрать цепочку. Действительно, как видим из условия, таблица Б задаёт (в данном случае однозначно) мешок бусин искомой цепочки. Поэтому один из вариантов решений (методом проб и ошибок) заключается в том, чтобы для начала собрать (на рабочем поле) все бусины, указанные в таблице. Теперь задача стала знакомой — собрать из бусин мешка цепочку, удовлетворяющую двум условиям (второму и третьему утверждению). Из второго утверждения следует, что вторая и четвёртая бусины — красные треугольные, ведь в нашем наборе всего две одинаковые бусины. Из последнего утверждения следует, что первая и третья бусины квадратные, значит, пятая бусина цепочки — жёлтая круглая. Поскольку цвет первой квадратной бусины может быть зелёным или синим, то задача имеет ровно два решения.

Задача 185. Эта задача очень похожа на задачу на построение мешка по двум его одномерным таблицам, только сформулирована она совсем иначе (из-за этого дети вряд ли увидят аналогию). Действительно, первое и второе утверждения о видах (формах) фигурок в мешке. В мешке должно быть 6 груш и 4 банана. Поскольку всего в мешке должно быть 17 фигурок, значит, остальные 7 фигурок в мешке — это яблоки. Так мы получили первую одномерную таблицу для мешка (по формам).

Груши	Бананы	Яблоки

Третье и четвёртое утверждения говорят нам о том, что в мешке должно быть: 7 зелёных и 5 жёлтых фигурок. Значит, оставшиеся 5 фигурок должны быть красными. Так мы получаем вторую одномерную таблицу для мешка (по цветам).

Зелёные	Жёлтые	Красные

Поскольку все фрукты в библиотеке у нас имеются всех трёх цветов, то эти таблицы оказываются независимыми друг от друга. Начинать можно с любой клетки любой таблицы, и решений получается довольно много. Например, можно взять 7 зелёных яблок, 5 жёлтых груш, 1 красную грушу и 4 красных банана.

Задача 186. Без сомнения дети на уроках математики не раз расставляли числа в порядке возрастания. Однако, здесь числа записаны в римской нумерации и выполнить задание оказывается не так-то просто. Сначала необходимо перевести эти числа в арабскую форму записи, а уж потом выполнять задание. Кто-то сможет сразу разделить числа на группы (по возрастанию), а потом уже устанавливать порядок внутри групп. Так, многим ребятам уже ясно, что числа, которые содержат знак L, больше тех, которые его не содержат, значит, все числа с этим знаком можно положить в отдельную группу. Из оставшихся чисел те, которые начинаются со знака Х, больше, чем те, которые начинаются со знаков V или I. В результате числа разбиваются на три группы по следующему принципу: числа от 1 до 9, числа от 10 до 39, числа от 40 до 89. В каждой группе чисел оказывается уже меньше и их легче упорядочивать. Группу самых больших чисел можно ещё разделить на две группы — числа, в которых знак L стоит первым (числа большие 50), и все остальные.

Задача 187 (необязательная). Хотя это задача на построение мешка по одномерной таблице, она достаточно сложная. Причина в том, что в мешке слоны лежат не по одному, а по три, причём в каждой тройке слоны разноцветные. За изменением числа слонов по цветам довольно сложно уследить. Как и другие аналогичные компьютерные задачи, эту задачу большинство детей будут решать методом проб и ошибок.

Решение задачи:

Решение задачи 7 для программы «Водолей»

Задача 7 (Водолей). Большинство детей по-прежнему продолжают решать подобные задачи методом проб и ошибок. Так, если четыре раза налить в 11-литровую ёмкость из 3-литровой, то можно получить 1 л воды. Значит 7 л здесь можно получить, налив в ёмкость (11-литровую или 14-литровую) 1 л, затем 3 л и ещё 3 л.

Урок «После и перед»

На этом листе определений мы продолжаем знакомить детей с понятиями, относящимися к взаимному расположению бусин в цепочке. Ребята уже знают, что бусины в цепочке можно отсчитывать от начала цепочки (первая, вторая, третья и т. д.) и от конца цепочки (последняя (первая с конца), предпоследняя (вторая с конца), третья с конца и т. д.). Кроме того, дети уже знают, что для бусин цепочки можно указывать следующую и предыдущую. Теперь ребята узнают, что можно указывать не только следующую (первую) бусину после данной, но и вторую после данной, третью и т. д. Аналогично можно указывать вторую, третью и т. д. бусины перед данной. Как видите, теперь можно указать точное место любой бусины в цепочке относительно любой другой бусины в этой цепочке.

Несмотря на то, что данный лист определений совсем не большой, работать с ним учащимся будет не очень просто. Для этого надо внимательно рассмотреть цепочку и сопоставить все надписи с местом каждой бусины относительно фиолетовой бусины.

Утверждение «В этой цепочке третья бусина после чёрной круглой — синяя квадратная» мы понимаем следующим образом: «В этой цепочке встречается только одна чёрная круглая бусина, при этом третья после неё бусина существует и она синяя квадратная». Таким образом, приведённое утверждение не имеет смысла, если чёрная круглая бусина встречается в цепочке не один раз (в том числе и вообще не встречается) или если чёрная круглая бусина последняя, предпоследняя и третья с конца в цепочке (третьей бусины после неё в цепочке нет). Утверждение ложно, если третья бусина после чёрной круглой — не синяя квадратная. На этот раз мы не приводим специальный лист определений, указывающий ситуации, при которых подобные утверждения не имеют смысла. Надеемся, что по аналогии с предыдущими подобными листами определений дети интуитивно придут к этому сами.

Дата добавления: 2015-10-31