Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля.

Читайте также:
  1. Cn3D выравнивание модели
  2. I. 4.4. Анализ чувствительности математической модели и
  3. I.5.3. Подготовка данных для задачи линейного программирования.
  4. I.5.4. Решение задачи линейного программирования.
  5. I.5.5. Просмотр и анализ результатов решения задачи.
  6. I.5.7. Mодификация (изменение) данных задачи.

ГЛАВА I.

 

 

ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.

Задачами линейного программирования называются оптимизационные задачи, в которых ограничения (представленные в виде либо уравнений, либо неравенств, либо и тех и других одновременно) и целевая функция (функция, подлежащая оптимизации) линейны. Методы ЛП широко используются для решения различных экономических, промышленных и организационных задач, в основном благодаря доступности математического обеспечения для решения задач ЛП большой размерности и возможности анализа решений при вариации исходных данных (анализа чувствительности).

 

 

I. 1. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.

 

Термин “разработка” дословно означает построение моделей ЛП практических задач. Это скорее искусство, которое постигается с опытом.

 

Отметим основные этапы этой задачи:

· определение переменных задачи;

· представление ее ограничений в виде линейных уравнений или неравенств;

· задание линейной целевой функции, подлежащей минимизации или максимизации.

 

I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля.

 

Предположим, что в отделе технического контроля (ОТК) некоторой фирмы работают контролеры двух категорий. Норма выработки ОТК за 8-ми часовую смену - не менее 1800 изделий. Контролер I категории проверяет 25 изделий в час, и не допускает ошибок в 98% случаев. Контролер II категории, соответственно, проверяет 15 изделий в час, его точность составляет 95%.

Зарплата контролера I категории - 4$ в час, контролер II категории получает 3$ в час. Вместе с тем, при каждой ошибке контролера фирма несет убытки в размере 2$.

Фирма может использовать не более 8 контролеров I категории и 10 контролеров II категории.

 

ЗАДАЧА: подобрать оптимальный состав ОТК, при работе которого, фирма бы несла минимальные затраты.

 

Разработка модели: Пусть и количество контролеров I и II категории в отделе. Их число ограничено

 

В смену необходимо проверять не менее 1800 изделий. Следовательно необходимо выполнение неравенства

 

 

или, после упрощения

 

В расходах фирмы отмечаются два момента: зарплата контролера и его ошибки.

 

Расходы фирмы на контролера I категории: в час, на контролера II категории: в час.

 

Таким образом, функция

 

 

при ограничениях

 

 


Дата добавления: 2015-10-29; просмотров: 282 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ | I. 3.1. Двойственная задача линейного программирования. | I. 3.2. Двойственный симплекс-метод. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
I.2. Структура оптимизационных задач| I. 2.3. Табличный симплекс-метод.

mybiblioteka.su - 2015-2020 год. (0.006 сек.)