I. 4.4. Анализ чувствительности математической модели и

Диапазоны устойчивости.

В силу своей линейности ЗЛП обладает свойством сохранять оптимальность и допустимость решения при изменении (в некотором диапазоне) параметров задачи. Диапазоном устойчивости называют область изменения параметра ЗЛП, в которой базис остается оптимальным и допустимым. Определение диапазонов устойчивости называют иногда анализом чувствительности. Рассмотрим диапазоны изменения некоторых параметров.

I.4.4.1. Диапазон изменения небазисной переменной.

При изменении небазисной переменной изменяются базисные переменные, некоторые из них могут уменьшаться и, следовательно, может нарушиться условие допустимости - не отрицательности базисных переменных. Отсюда диапазон определяется из условия:

(Здесь ).

I.4.4.2. Диапазон изменения коэффициентов целевой функции.

а). Диапазон изменения коэффициента целевой функции при небазисной переменной. При изменении коэффициента целевой функции при небазисной переменной изменяется относительная оценка только этой небазисной переменной. Если она уменьшается, то может нарушиться условие оптимальности - не отрицательности относительных оценок. Если то

б). Диапазон изменения коэффициента целевой функции при базисной переменной. При изменении коэффициента функции при базисной переменной изменяются относительные оценки всех небазисных переменных. Если одна или несколько из них уменьшаются, то может нарушиться условие оптимальности - не отрицательности относительных оценок. Если то

I.4.4.3. Диапазон изменения элемента вектора свободных членов.

Рассмотрим случай, когда в исходной записи тое ограничение является неравенством типа “ ”. Дальнейшие рассуждения будем проводить в зависимости от статуса дополнительной переменной го ограничения в оптимальном решении.

Дата добавления: 2015-10-29