Решение задач 160—176 из учебника

Задача 160. В этой задаче ребята строят произвольное разбиение мешка, произвольность разбиения подчёркивается в условии словами «какое хочешь разбиение». Важно убедиться, что все ребята поняли содержание новой операции, именно для этого в задаче приведено указание к проверке. В ходе выполнения проверки ребята ещё раз должны проверить, что: а) в мешках В и Г лежат все бусины из мешка Б; б) в мешках В и Г нет никаких других бусин. Самый простой способ в этом убедиться — это соединить все бусины из мешка Б в пары с бусинами из мешков В и Г. Если у кого-то из учеников возникли существенные трудности с выполнением разбиения, лучше всего перейти на телесный уровень, то есть собрать из бусин на столе мешок Б, разделить его бусины на две любые части, наклеить получившиеся части в мешки В и Г.

В этой задаче мы также обращаем внимание детей на связь между операцией разбиения мешка и действием вычитания, которое происходит над мощностями мешков по ходу разбиения. Чтобы операция разбиения была выполнена правильно, равенства, приведённые в задаче, обязаны быть верными.

Задача 161. В данной задаче учащемуся необходимо проделать операцию, обратную ссыпанию, — восстановить цепочку (слово) по мешку её букв. Однако, как уже известно детям, по мешку бусин цепочка не восстанавливается однозначно, нужны дополнительные условия. В данной задаче два дополнительных условия: последняя буква цепочки — буква Ч и должно получиться слово из Словаря. Поиск слова в Словаре может оказаться нелёгким, поскольку там слова упорядочены по первой букве, а нам известна последняя. Видимо, проще всего выполнить перебор по всем оставшимся буквам в мешке (кроме Ч), поочередно ставя их на первое место и пытаясь найти слово в Словаре из 7 букв с последней Ч. Такое слово в Словаре оказывается одно, проверяем его по мешку букв и убеждаемся, что найденное слово — ЦАРЕВИЧ — является решеним.

Задача 162 (необязательная). В процессе решения этой задачи и других подобных задач можно выделить следующие этапы:

а) анализ всех утверждений;

б) планирование (установление порядка рассмотрения утверждений);

в) рассмотрение каждого утверждения в соответствии с планом и постепенное сужение круга подходящих слов до единственного.

Здесь удобно сначала использовать последнее утверждение и найти в Словаре все слова на букву Р. Затем можно использовать второе утверждение задачи и выбрать все слова (из слов на букву Р) с последней буквой А. Таких слов оказывается всего три. Наконец, первое утверждение будет истинно только для одного из них — слово РОМАШКА.

Задача 163. Если у кого-то из ребят возникнут проблемы с построением мешка, посоветуйте ему решать задачу в телесно-графическом режиме, методом проб и ошибок. Для этого нужно собрать из бумажных бусин мешок К, а затем выделить из его бусин 6 разных бусин. Они и будут составлять мешок Л.

Задача 164. Здесь ребятам нужно построить две разные цепочки по одному описанию. Из данных утверждений можно сделать вывод, что в каждой подходящей цепочке должны быть два фрагмента: красная квадратная — фиолетовая круглая и фиолетовая круглая — жёлтая треугольная. Эти фрагменты могут стоять в разном порядке, отсюда и разные цепочки. Кроме того, можно составить два фрагмента в один, удовлетворяющий сразу двум условиям: красная квадратная — фиолетовая круглая — жёлтая треугольная. Всего цепочек, соответствующих данному описанию, можно построить ровно три.

Решение задачи:

Задача 165 (необязательная). Здесь первая буква слова не известна, но между словами ХВОРОСТ и ЧАЙНИК в Словаре оказывается не так уж много слов. Из них только в двух словах есть буквы Л и А — ХУЛИГАН и ЦАПЛЯ.

Задача 166. В этой задаче ребята выделяют часть мешка по описанию. Часто такие описания строятся сходным образом — указывается, какие объекты должны лежать в мешке и сколько таких объектов должно там быть. В данном случае дети выделяют мешок всех гласных букв, которые лежат в мешке К.

Задача 167 (необязательная). Здесь, как и в задаче 165, сначала необходимо выбрать из Словаря цепочку слов, среди которых есть смысл вести более тщательный перебор (цепочка слов от слова КОНЕЦ до слова ЩЕНОК). Теперь среди выделенных слов нужно найти слово из пяти букв с третьей буквой Н. Так находим слово СИНЕЕ.

Задача 168. Эта задача несколько напоминает задачу поиска двух одинаковых мешков и решается с применением тех же приёмов. Один из них — деление слов на группы и сравнение мешков букв уже по группам. Например, в данной задаче сначала можно разделить слова на группы по числу букв в слове. Так мы сразу отбросим слова ПОМИДОР и ПУДЕЛЬ. Оставшиеся слова (из 8 букв) можно делить на группы по наличию (отсутствию) некоторых букв. В конце концов, в каждой группе останется по 2—3 слова, которые несложно сравнить между собой. Так мы находим пару нужных слов — АПЕЛЬСИН и СПАНИЕЛЬ.

Задача 169. Поскольку раскрасить здесь предлагается только одну бусину, значит, три одинаковые бусины среди раскрашенных бусин уже есть. Поэтому начать решение имеет смысл с того, чтобы найти среди раскрашенных три одинаковые бусины. После этого сразу становится понятно, бусину какой формы следует раскрасить и в какой цвет.

Задача 170 (необязательная). Чтобы сделать две или больше цепочек одинаковыми, проще всего двигаться сразу по всем цепочкам от первой буквы. Видим, что первая буква в одной из цепочек — это буква Ч. Значит, и в других цепочках на первом месте должна стоять буква Ч, вписываем букву Ч в первые окна двух оставшихся цепочек. Теперь переходим ко второй букве и т. д. Видим, что в результате у нас получилось три одинаковых слова — ЧЕМОДАН.

Задача 171. Здесь в условии сказано, что в искомой части мешка все бусины должны быть одной формы, но не понятно, какой формы бусины должны быть. Чтобы это понять, нужно привлечь условие о том, что в мешке должно быть, по крайней мере, шесть бусин. Теперь ясно, что нужно собирать в мешок треугольные бусины, ведь круглых бусин в исходном мешке всего три, а квадратных — всего две.

Задача 172. Здесь найти недостающие буквы хаотичным просматриванием маловероятно, поэтому придётся организовать полный перебор русских букв. Перебор будет заключаться в сопоставлении каждой буквы мешка с буквами алфавитной линейки. При этом, конечно, необходимо делать пометки. Берём любую букву из мешка, например букву А. Обводим её в мешке и ставим галочку около соответствующей клетки алфавитной линейки. Теперь берём следующую букву, например букву Ц, и т. д. Как только все буквы в мешке будут обведены, на алфавитной линейке окажутся непомеченными ровно три клетки. В этих клетках и будут недостающие буквы.

Задача 173. Если учащийся испытывает в этой задаче серьёзные трудности, предложите ему написать все числа из мешка Ф на карточках или кусочках бумаги и раскладывать их по двум мешкам явно. Можно использовать при работе числовую линейку от 1 до 100.

Задача 174 (необязательная). Задача на повторение алгоритма подсчёта областей картинки. Как видите, областей в этой картинке достаточно много. Однако они неплохо выделяются на глаз, поэтому данную задачу можно предлагать практически любому ребёнку в классе, за исключением самых невнимательных и рассеянных.

Ответ: в этой картинке 15 областей.

Задача 175 (необязательная). Здесь вполне возможно найти одинаковые мешки без всякой системы, то есть случайным образом. Но даже если это не получилось, мешки здесь наглядно делятся на группы по наличию или отсутствию некоторой птицы. Так, в четырёх мешках есть зелёная птица, а в двух первых её нет. При этом первые два мешка разные, значит, их можно просто вычеркнуть. Среди оставшихся мешков в трёх есть синяя птица, а в одном её нет, значит, мешок E тоже можно вычеркнуть. Оставшиеся три мешка совсем несложно сравнить между собой.

Задача 176 (необязательная). Утверждений здесь достаточно много, причём многие связаны между собой. Удержать в голове столько утверждений детям бывает затруднительно. Самый оптимальный путь состоит в том, чтобы правильно выбрать утверждение, с которого лучше начать строить цепочку. Наиболее однозначную информацию здесь дают четвёртое и пятое утверждения, с них и стоит начать. Поскольку нам известно, что букв в слове должно быть семь (как в мешке), то пятая с конца буква будет третьей с начала. Рисуем цепочку, в которой третья буква Т, а пятая буква И. Дальше можно использовать первое и второе утверждения и поставить после буквы Т букву Н, а после буквы И букву Ц. Теперь ясно, что буквы П и Я можно поставить только на первое и второе место, а на оставшееся место — оставшуюся в мешке букву А. Получаем слово ПЯТНИЦА.

Дата добавления: 2015-10-31