Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теорема доказана.

Читайте также:
  1. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  2. Доказательство. Теорема.
  3. Интегральная теорема Лапласа
  4. Котельников теоремасы бойынша санақ шығарудың жиілігін таңдау
  5. ЛЕКЦИЯ 12. ТЕОРЕМА О ПЛОТНОСТИ СУММЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
  6. ЛЕКЦИЯ 18. ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА
  7. ЛЕКЦИЯ 6. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА МУАВРА–ЛАПЛАСА, ТЕОРЕМА БЕРНУЛЛИ

 

25) Поверхности.

Пусть – открытые множества в . Дифференцируемое отображение , имеющее дифференцируемое обратное отображение, называется диффеоморфизмом. Подмножество называется -мерной поверхностью в ( -мерным многообразием), если выполняется следующее условие: Для любой точки существуют открытые множества и диффеоморфизм , обладающий свойством: . Фактически, это означает, что является частью пространства .

Теорема 22.3: Для каждой точки -мерной поверхности , выполняется следующее «координатное условие»: Существует открытое множество и открытое множество , а также, дифференцируемое взаимно-однозначное отображение , для которого имеют место два свойства: ; ; Функция называется системой координат в окрестности точки .

Док-во: Будем действовать в рамках определения. Пусть ; Определим на функцию , положив: . Далее, рассмотрим функцию , которая определяется: ; И далее, рассмотрим композицию: . Для любых мы имеем равенство: . Далее, . Поскольку ранг единичной матрицы в данном случае равен , условие достигнуто.


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 137 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Свойство доказано. | Лемма доказана. | Теорема доказана. | Теорема доказана. | Теорема доказана. | Теорема доказана. | Теорема доказана. | Лемма доказана. | Теорема доказана. | Теорема доказана. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теорема доказана.| Теорема доказана.

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.006 сек.)