Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теорема доказана. Лемма 11.1:Если вещественные числа удовлетворяют неравенству:

Читайте также:
  1. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  2. Доказательство. Теорема.
  3. Интегральная теорема Лапласа
  4. Котельников теоремасы бойынша санақ шығарудың жиілігін таңдау
  5. ЛЕКЦИЯ 12. ТЕОРЕМА О ПЛОТНОСТИ СУММЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
  6. ЛЕКЦИЯ 18. ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА
  7. ЛЕКЦИЯ 6. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА МУАВРА–ЛАПЛАСА, ТЕОРЕМА БЕРНУЛЛИ

Лемма 11.1:Если вещественные числа удовлетворяют неравенству: , то отрезок не может иметь объем 0. Точнее говоря, для любого конечного покрытия отрезка отрезками имеет место неравенство: . Доказательство леммы очевидно. Из данной леммы следует, что отрезок с положительной длиной, не может иметь меру 0.

 

14) Интегрируемые функции.

Лемма 11.3: Пусть – замкнутый параллелепипед и функция ограничена. Если для любого значения выполняется неравенство: . То существует разбиение параллелепипеда , для которого выполняется неравенство: .

Док-во: Поскольку для любого значения выполняется неравенство: , существует некоторый замкнутый параллелепипед , содержащий точку в своей внутренности, такой, что для него выполняется неравенство: . Поскольку – множество компактное, существует конечное число параллелепипедов , покрывающих множество . Пусть – такое разбиение параллелепипеда , каждый сегмент которого, целиком лежит внутри . Очевидно, что: . .


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 114 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Свойство доказано. | Лемма доказана. | Теорема доказана. | Теорема доказана. | Теорема доказана. | Теорема доказана. | Теорема доказана. | Теорема доказана. | Теорема доказана. | Теорема доказана. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теорема доказана.| Лемма доказана.

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.015 сек.)