Интегральная теорема Лапласа

Теорема. Если вероятность появления события в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что событие появится в испытаниях от до раз, приближенно равна определенному интегралу
,
где .
При решении задач, требующих применения интегральной теоремы Лапласа, используют специальную таблицу для интеграла . В ней приведены значения функции (которую называют функцией Лапласа) для . Если , то принимают . Для пользуются той же таблицей и свойством нечетности функции Лапласа, то есть .
Для того чтобы можно было пользоваться таблицей, преобразуем формулу из интегральной теоремы Лапласа:

Таким образом, вероятность того, что событие появится в испытаниях от до раз, может быть вычислена по формуле
,
где .

Дата добавления: 2015-07-07