Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях

Читайте также:
  1. Абсолютная скорость точки в сложном движении равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей
  2. Аксиомы теории вероятностей. Дискретные пространства элементарных исходов. Классическое определение вероятности
  3. Б) любую беду можно с высокой степенью вероятностью предотвратить, используя определенные способы и средства.
  4. Балансная амплитудная модуляция (АМ с подавлением несущей частоты или АМ- ПН)
  5. В чем заключаются особенности социально-педагогической помощи детям, имеющим отклонения в поведении?
  6. В. Четыре главных невероятности в показаниях свидетеле
  7. В. Четыре главных невероятности в показаниях свидетелей

Обозначим через число появлений события в независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность наступления этого события постоянна и равна (соответственно вероятность непоявления также постоянна и равна ).
Тогда, если изменяется от до , то дробь изменяется от до .
Следовательно, интегральную теорему Лапласа можно записать в виде:

или
.
Теперь поставим задачу найти вероятность того, что отклонение относительной частоты от постоянной вероятности не превышает заданного числа , то есть необходимо найти вероятность осуществления неравенства
.
Преобразуем последнее неравенство, заменив знак модуля двойным неравенством и затем приведя к общему знаменателю:
,
.
Умножим все неравенство на выражение :
.
Теперь, если обозначить , то преобразованная теорема Лапласа может быть записана в виде:

Заменив двойное неравенство в левой части последней формулы на исходное выражение , окончательно получим:
.
Вывод: вероятность того, что отклонение относительной частоты от постоянной вероятности не превысит заданного числа , приближенно равна удвоенной функции Лапласа с аргументом .

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 397 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Локальная теорема Лапласа | на загально-будівельні роботи | на монтаж технологічного устаткування у ливарному цеху | Кошторисна заробітна плата – 36250.96 грн. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Интегральная теорема Лапласа| на внутрішні санітарно-технічні роботи у ливарному цеху

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.006 сек.)