Локальная теорема Лапласа

Использование формулы Бернулли при больших значениях требует выполнения арифметических действий над огромными числами, что обусловлено наличием факториалов в формуле для числа сочетаний. Поэтому, если число испытаний достаточно велико, то для нахождения вероятности появления события ровно раз применяют следующую теорему.
Теорема. Если вероятность появления события в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что событие появится в испытаниях ровно раз, приближенно равна (тем точнее, чем больше ) значению функции
.
Для положительных значений аргумента значения функции приведены в специальной таблице. Для отрицательных значений аргумента пользуются той же таблицей и свойством четности функции , то есть .
Таким образом, вероятность того, что событие появится в испытаниях ровно раз, приближенно равна
,
где .

Дата добавления: 2015-07-07