Взвешенная локальная регрессия

При сглаживании с помощью взвешенной локальной регрессии для каждого сглаживаемого значения данных, заданного в точке, выбирается набор из фиксированного числа рядом расположенных точек, каждой из которых назначается вес по следующей формуле:

, где d(x_k) - расстояние от x_k до наиболее удаленной точки из набора. Т.е. наибольший вес (равный единице) будет у y_k, а наименьший (равный нулю) у данных, расположенных на границах набора. Затем, в зависимости от выбранного метода делается либо линейная, либо квадратичная регрессия.

В целом, линейная регрессия обладает большим сглаживающим эффектом, однако более точно экстремумы соблюдаются при квадратичной регрессии:

Рис.8: Линейная регрессия, N=95

Рис.9: Квадратичная регрессия, N=95.

Дата добавления: 2015-07-08