Читайте также:
|
|
В предыдущем параграфе мы выяснили, как найти скорости точек плоской фигуры, если известно положение мгновенного центра скоростей.
Сейчас мы рассмотрим обратную задачу: как по информации о скоростях точек плоской фигуры определить положение ее МЦС.
1. Пусть известны направления скоростей двух точек А и В плоской фигуры, которые непараллельны друг другу (рис.5.9).
В каждый момент времени плоское движение тела можно заменить его вращательным движением относительно МЦС. А поскольку скорости точек вращающегося тела перпендикулярны отрезкам, соединяющим эти точки с центром вращения, то МЦС Р плоской фигуры будет находиться в точке пересечения перпендикуляров к скоростям vА и vВ.
2. Пусть известны векторы скоростей двух точек А и В плоской фигуры, которые параллельны друг другу: vA|| vB. Рассмотрим варианты, возможные в этом случае.
а). vA↑↑ vB, vA^АВ , vA ≠ vB . Поскольку скорости точек вращающегося тела пропорциональны расстояниям от оси вращения, центр Р будет находиться на пересечении двух прямых: одна проходит через концы векторов vA и vB, а другая – через точки А и В (рис. 5. 10, а).
б). vA↑↓ vB, vA^ АВ , vA ≠ vB . Этот случай принципиально не отличается от предыдущего (рис. 5. 10, б).
в). vA↑↑ vB, vA^ АВ , vA = vB . За исходный возьмем случай а), зафиксируем vA, а величину vB устремим к vA. Тогда точка пересечения прямых, в которой находится МЦС Р устремится в бесконечность, то есть в этом случае АР = ∞, а ω = vA /АР = 0. Это означает, что в данный момент времени плоская фигура движется поступательно (рис. 5.10, в).
г). vA|| vB, но vAне перпендикулярна АВ. По теореме о проекциях скоростей точек плоской фигуры vA= vB. Как и в случае в) это означает, что в данный момент времени тело движется поступательно, то есть АР = ∞, а ω = vA /АР = 0 (рис. 5.10, г).
При таком мгновенно поступательном движении скорости всех точек тела равны, но ускорения различны – в отличие от чисто поступательного движения тела .
3. Пусть колесо движется без проскальзывания по неподвижной поверхности. Точка контакта неподвижна, поэтому по определению является мгновенным центром скоростей колеса (рис.5.11).
Пример 5.2. Определить скорость ползуна В в указанном положении кривошипно-шатунного механизма, если кривошип ОА длиной 1 м вращается со скоростью с–1 (рис.5.12).
Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 554 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры | | | Примечания |