Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Разложении плоского движения на поступательное и вращательное

Читайте также:
  1. C — Техника передвижения
  2. C — Техника передвижения
  3. D — Техника передвижения
  4. D — Техника передвижения
  5. Аналитическая ведомость наличия и движения амортизируемых основных средств за 2004-2007 гг.
  6. Архетип женского движения
  7. Асчет ходовой скорости движениЯ грузовых и пассажирских поездов

 

Этот вид движения ТТ заметно сложней по сравнению с поступательным и вращательным, и требует больше внимания для понимания его сути – уже потому, что не изучается в школьной программе.

Определение.Плоским, или плоскопараллельным называется такое движение твердого тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных основной неподвижной плоскости.

Рассмотрим тело в виде цилиндра или призмы, скользящее своим основанием по гладкой поверхности (рис.5.1).

 

 

Очевидно, что это движение однозначно описывается движением любого плоского сечения π1, параллельного неподвижной плоскости π0, а фактически – движением любого отрезка АВ, соединяющего две фиксированные точки сечения. Поэтому в дальнейшем плоское движение тела мы будем рассматривать как движение плоской фигуры.

Вполне естественным будет вопрос, как связаны поступательное, вращательное и плоское движения? Другими словами, как поставить в соответствие множествам А, В и С, где (рис.5. 2), эти три вида движения?

 

 

Следующая теорема дает ответ на этот вопрос.

 

Теорема. Плоское движение фигуры можно представить суммой двух движений: ее поступательного движения вместе с произвольно выбранной точкой – полюсом и вращательного движения фигуры вокруг этого полюса.

Доказательство. Пусть отрезок прямой, соединяющий фиксированные точки А и В такого тела, в результате его перемещения занял положение А1В1 (рис.5. 3).

 

 

 

 

Докажем теорему, выбрав вначале в качестве полюса точку А.

Переместим тело поступательно так, чтобы отрезок АВ занял положение А1В' || АВ, а потом повернем тело вокруг полюса А1 на угол φА .

Выберем затем в качестве полюса точку В и переместим тело так, чтобы отрезок АВ занял положение А'В1 || АВ, а потом повернем тело вокруг полюса В1 на угол φВ = φА.

Теорема доказана.


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 303 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Скорость и ускорение при координатном способе задания движения | Естественные оси координат | Кривизна кривой | Скорость точки при естественном способе задания движения | Уравнения равнопеременного движение точки | Определение радиуса кривизны траектории | Примечания | ГЛАВА 3. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА | ГЛАВА 4. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА | Скорости и ускорения точек тела во вращательном движении |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Скорости и ускорения точек тела в виде векторных произведений| Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.007 сек.)