Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Скорости и ускорения точек тела во вращательном движении

Читайте также:
  1. V. Активизация важнейших биологически-активных точек касанием пальцев
  2. V. Массаж биологически активных точек
  3. Абсолютная скорость точки в сложном движении равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей
  4. Абсолютного ускорения точки
  5. АЛЕНЬКИЙ ЦВЕТОЧЕК
  6. Асчет ходовой скорости движениЯ грузовых и пассажирских поездов
  7. В криволинейном неустановившемся движении

 

Рассмотрим траекторию произвольной точки M вращающегося тела, находящейся в плоскости π1 на расстоянии R от оси вращения (рис. 4.2).

 

 

Запишем закон ее движения в естественной форме, выбрав начало отсчета О' в точке пересечения траектории с неподвижной плоскостью π0, а положительное направление отсчета и орт τ – в направлении вращения:

 

s(t) = О'M = R·φ(t). (4.3)

Скорость точки в силу (2.11) будет равна:

 

v=vτ = ds/dt = R(dφ/dt) = Rω. (4.4)

 

Скорость точки вращающегося тела перпендикулярна радиусу описываемой ею окружности, направлена в сторону вращения и равна по модулю произведению угловой скорости на радиус этой окружности.

Касательное ускорение точки вращающегося тела называется вращательным или тангенциальным:

 

aτ = aвр = aε dvτ/dt R(dω/dt) = Rε. (4.5)

 

Нормальное ускорение точки называется центростремительным:

 

an = aцент = aω v2 R2ω2/R = Rω2. (4.6)

 

Полное ускорение точки вращающегося тела по модулю будет равно:

 

| a | = , (4.7)

 

его направление определяется тангенсом угла между вращательной и центростремительной составляющими:

 

tg(aε, aω) = Rε/(Rω2) = ε/ω2.

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 223 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Предмет теоретической механики | Скорость и ускорение при векторном способе задания движения | Скорость и ускорение при координатном способе задания движения | Естественные оси координат | Кривизна кривой | Скорость точки при естественном способе задания движения | Уравнения равнопеременного движение точки | Определение радиуса кривизны траектории | Примечания | ГЛАВА 3. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ГЛАВА 4. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА| Скорости и ускорения точек тела в виде векторных произведений

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.006 сек.)