Читайте также:
|
|
Рассмотрим траекторию произвольной точки M вращающегося тела, находящейся в плоскости π1 на расстоянии R от оси вращения (рис. 4.2).
Запишем закон ее движения в естественной форме, выбрав начало отсчета О' в точке пересечения траектории с неподвижной плоскостью π0, а положительное направление отсчета и орт τ – в направлении вращения:
s(t) = О'M = R·φ(t). (4.3)
Скорость точки в силу (2.11) будет равна:
v=vτ = ds/dt = R(dφ/dt) = Rω. (4.4)
Скорость точки вращающегося тела перпендикулярна радиусу описываемой ею окружности, направлена в сторону вращения и равна по модулю произведению угловой скорости на радиус этой окружности.
Касательное ускорение точки вращающегося тела называется вращательным или тангенциальным:
aτ = aвр = aε dvτ/dt
R(dω/dt) = Rε. (4.5)
Нормальное ускорение точки называется центростремительным:
an = aцент = aω v2/ρ
R2ω2/R = Rω2. (4.6)
Полное ускорение точки вращающегося тела по модулю будет равно:
| a | = , (4.7)
его направление определяется тангенсом угла между вращательной и центростремительной составляющими:
tg(aε, aω) = Rε/(Rω2) = ε/ω2.
Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 361 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
ГЛАВА 4. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА | | | Скорости и ускорения точек тела в виде векторных произведений |