Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Естественные оси координат

Читайте также:
  1. А) координаталары белгілі нүкте үстіне
  2. А. Декартова координатная система
  3. Б) схема оси развития, модифицированная в соответствии с представлениями структурной психосоматики -глубинные зоны перенесены к началу координат.
  4. Б. Полярная и цилиндрическая координатные системы
  5. В криволінійних координатах
  6. Географические координаты
  7. Глава 6. Преобразования базисов и координат, криволинейные координаты

Рассмотрим на криволинейной траектории фиксированную точку М и еще две смежных с ней точки М´ и М˝ (Рис.2.4).

 

 

Определение. Предельное положение прямой ММ´ при М´→ М называется касательной к этой кривой в точке М.

Определение. Плоскость π1, проходящая через касательную к кривой в точке М и точку М˝, при М˝ М называется соприкасающейсяся плоскостью к кривой в точке М.

Иначе соприкасающуюся плоскость можно определить как предельное положение плоскости, проходящей через три точки М, М´ и М˝, при М´→ М и М˝ М.

Определение. Плоскость π2, проходящая через точку М, и перпендикулярная касательной к кривой в точке М, называется нормальной плоскостью к кривой в точке М.

Определение. Прямая, проходящая через точку М, и перпендикулярная касательной к кривой в точке М, называется нормалью к кривой в точке М.

Определение. Нормаль, принадлежащая соприкасающейся плоскости π1, называется главной нормалью к кривой в точке М.

Определение. Нормаль, проходящая через точку М, и перпендикулярная соприкасающейся плоскости π1, называется бинормалью.

Определение. Плоскость π3, проходящая через точку М, и перпендикулярная плоскостям π1 и π2, называется спрямляющей плоскостью к кривой в точке М.

Обозначим орты касательной, главной нормали и бинормали соответственно через τ, n и b, направив их так, чтобы они образовали правую тройку векторов. Тогда эти орты подобно ортам i, j, k, образуют систему координат, называемых естественными или натуральными.

Орты τ, n и b в отличие от ортов i, j, k, образуют подвижную, или локальную систему отсчета, которую можно построить в любой точке гладкой кривой.

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 174 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ | Предмет теоретической механики | Скорость и ускорение при векторном способе задания движения | Скорость точки при естественном способе задания движения | Уравнения равнопеременного движение точки | Определение радиуса кривизны траектории | Примечания | ГЛАВА 3. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА | ГЛАВА 4. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА | Скорости и ускорения точек тела во вращательном движении |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Скорость и ускорение при координатном способе задания движения| Кривизна кривой

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.014 сек.)