Читайте также: |
|
Пусть задан закон движения точки в естественной форме, то есть известны:
– траектории точки;
– начало и положительное направление отсчета длины дуги;
– закон изменения дуговой координаты
s = f (t). (2.10)
Пусть в моменты времени t и t + Δ t точка занимает на траектории положения М и М´, которым в силу (2.10) соответствуют значения дуговой координаты s и s + Δs (рис.2.6).
Введем систему отсчета и проведем радиус-векторы этих точек. Как и в предыдущем параграфе сведем определение скорости точки при естественном способе задания движения к уже рассмотренной в §2.2 процедуре определения скорости для векторного способа задания движения:
v(t) dr/dt = (dr/ds) (ds/dt) =
(Δr/Δs) (Δs/Δt).
Учитывая, что |Δr| → |Δs| и Δr → |Δr|τ,из последнего соотношения получим:
v = vττ= (ds/dt)τ,(2.11)
где vτ – проекция вектора скорости v на орт τ.
Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 347 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Кривизна кривой | | | Уравнения равнопеременного движение точки |