Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дайте определение минора и алгебраического дополнения элемента определителя. Сформулируйте основное правило вычисления определителей.

Читайте также:
  1. I.Основное сырье
  2. III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
  3. IV. Определение массы груза, опломбирование транспортных средств и контейнеров
  4. Quot;Наблюдайте, чтобы кто не лишился благодати Божией; чтобы какой горький корень, возникнув, не причинил вреда, и чтобы им не осквернились многие" (Евр. 12:15).
  5. V. Право наций на самоопределение
  6. XI. Старые и Новые Дополнения
  7. А — процесс столкновения; б — неправильное определение угла ^ст

Минором любого элемента Aij матрицы n- огопорядка называется определитель, соответствующий той матрице, которая получается из матрицы в результате вычеркивания i -й строки и j -ого столбца (той строки и того столбца, на пересечении которых стоит элемент A ij). Минор элемента Aij будем обозначать символом . В этом обозначении верхний индекс обозначает номер строки, нижний – номер столбца, а черта над M означает, что указанные строка и столбец вычеркиваются. Определителем порядка n, соответствующим матрице, назовем число, равное и обозначаемое символом .

Теорема 1. Каков бы ни был номер строки i (i =1, 2 …, n), для определителя n-ого порядка справедлива формула

= det A = называемая разложением этого определителя по i-й строке. Подчеркнем, что в этой формуле показатель степени, в которую возводится число (–1), равен сумме номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит элемент Aij.

Теорема 2. Каков бы ни был номер столбца j (j =1, 2 …, n), для определителя n-го порядка справедлива формула

= det A = называемая разложением этого определителя по j-ому столбцу.


Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 111 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Расскажите об основных типах матричных уравнений и схемах их решения. | Опишите метод Гаусса решения систем линейных уравнений. | Таким образом, однородная система линейных уравнений всегда совместна. Поэтому важно выяснить, при каких условиях она является определенной. | Дать понятие орта вектора. Направляющие косинусы вектора. | Запишите различные виды уравнений прямой на плоскости и укажите геометрический смысл параметров уравнений. | Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых | Дайте определение эллипса Запишите каноническое уравнение и поясните схему построения эллипса. | Изложите схему приведения общего уравнения кривой к каноническому виду. | Плоскость, ее общее уравнение. | Изложите схему приведения общего уравнения прямой в пространстве к каноническому виду. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Линейная алгебра| Что такое матрица, отличие матрицы от определителей. Перечислите и приведите примеры различных видов матриц.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)