Основные теоремы Z - преобразования.

Линейность.

Если , то .

Смещение во времени.

Если , то .

Разность дискретных функций.

Если , то = .

Аналогия: если то , .

Сумма дискретных функций.

Если то

Аналогия: если то

Свертка двух дискретных функций.

Если то

Предельные соотношения:

.

Из этих теорем следует, что между преобразованием Лапласа и Z - преобразованием очень много общего.

XX. Системные функции ЦСУ: определение, способы нахождения при различных схемах соединений.

По аналогии с передаточными функциями для аналоговых систем в цифровых системах введено понятие системных функций, которые по определению есть отношение Z - преобразования от выходного цифрового сигнала y(nT) к Z - преобразованию от входного цифрового сигнала x(nT), т.е. (8.5)

Также как и в аналоговых системах, для цифровых систем справедливы следующие соотношения:

при последовательном соединении цифровых звеньев результирующая системная функция (8.6) где - системные функции звеньев,

при параллельном соединении цифровых звеньев

(8.7)

при соединении звеньев по схеме с обратной связью, как на рис. 5.3.а

(8.8)

при соединении звеньев по схеме с обратной связью, как на рис. 5.3.б

(8.9)

Дата добавления: 2015-09-07