Передаточная функция ошибки. Статистическая ошибка в САУ с астатизмом нулевого и первого порядка.

Рис.6.1 Схема одноконтурной замкнутой системы

На рис.6.1 приведена схема одноконтурной замкнутой системы. В разделе 5.1.4 было показано, что многоконтурные системы могут быть сведены к одноконтурным. Сигнал на выходе вычитающего устройства называется сигналом ошибки.

По определению передаточная функция ошибки равна . (6.1)

Из рис.6.1 следует, что = , где . Тогда , откуда .

С учетом (6.1) получим . (6.2)

Это выражение описывает передаточную функцию ошибки в замкнутой системе на рис.6.1 через передаточные функции входящих в нее звеньев и .

Статическая ошибка системы есть предел . при входном сигнале

Так как X(p) = C/p, то .

Из (6.1) имеем , тогда .

Пример 1. Пусть - каскадное соединение инерционного звена с усилителем. Тогда с учетом (6.2) получим = .

Пример 2. Пусть - каскадное соединение интегратора и инерционного звена. Тогда с учетом (6.2) получим

= .

На рис 6.2 приведены графики e(t) в статической и астатической системах.

Система, в которой , называется статической, а система, в которой , называется астатической. Из приведенных примеров следует, что система становится астатической, если в ее замкнутом кольце есть хотя бы одно звено интегрирования.

Рис.6.2 Графики зависимости ошибки e(t) в статической (а) и астатической (б) замкнутых системах автоматического управления

Дата добавления: 2015-09-07