Критерий устойчивости Гурвица.

Для применения этого критерия вначале составляется квадратная матрица Гурвица размером вида:

(5.14)

Порядок составления матрицы Гурвица следующий. В левом верхнем углу запишем коэффициент , по главной диагонали располагаем коэффициенты с убыванием индекса до нуля. Над элементами главной диагонали записываем коэффициенты с убыванием индексов, а под ними - коэффициенты с возрастанием индексов, как это сделано в (5.14).

Для оценки устойчивости системы надо вычислить определители Гурвица, которые получаются из матрицы Гурвица отчеркиванием равного числа строк и столбцов от верхнего угла матрицы. Например , и т.д. до , который описывается (5.14).

Критерий Гурвица гласит: если при все определители , то система устойчива. Т.к. , то при а достаточно проверить только знаки определителей .

Из условия можно определить параметры системы, при которых она находится на границе устойчивости.

Дата добавления: 2015-09-07