Инерционное звено

В инерционном или апериодическом звене выходной сигнал связан с входным соотношением

, откуда Y(p) = k X(p) - p T Y(p), (4.7) где Т - постоянная времени звена.

Передаточная функция инерционного звена следует из (4.7) . (4.8)

Если в схеме на рис. 4.2.а вместо конденсатор С, а вместо включить резистор R (рис. 4.7.а), то в соответствии с приведенными на рис. 4.7.а обозначениями получим

(а)

(б)

Рис. 4.7. Схемы инерционного звена (а) и дифференцирующей цепи (б)

, , .

Тогда .

По определению W(p) = .

После сокращения числителя и знаменателя на рС получим W(p) = , где Т = RC - постоянная времени.

Основные характеристики инерционного звена с передаточной функцией (4.8):

ККП ; ; ;

АЧХ ;

ЛАЧХ = ;

ФЧХ ;

ПХ = ;

ИХ .

На рис. 4.8 приведены годограф ККП, ЛАЧХ, ЛФЧХ, ПХ и ИХ инерционного звена, а также кусочно-линейная аппроксимация ЛАЧХ.

Частота называется частотой сопряжения отрезков прямых. До частоты ЛАЧХ идет параллельно оси абсцисс, а выше частоты ЛАЧХ имеет наклон -20 дБ/дек. На частоте ФЧХ имеет значение .

Рис. 4.8 Графики годографа ККП, ЛАЧХ, ЛФЧХ, ПХ и ИХ инерционного звена

Дата добавления: 2015-09-07