Экстремальное управление

Управление с поиском экстремума или экстремальное управление применяется тогда, когда необходимо поддерживать максимальное или минимальное значение выходного сигнала у при изменении входного сигнала х и случайного воздействия z. Структурная схема экстремального управления объектом приведена на рис.1.5, где УПЭ - устройство поиска экстремума.

Рис. 1.5. Структурная схема экстремального управления

На рис.1.6 приведены графики зависимостей y = f(u) при х=const для ОУ экстремальных систем с поиском максимума (а) и минимума (б).

Рис. 1.6 Графики зависимостей y=f(u) для ОУ экстремальных систем

с поиском максимума (а) и минимума (б)

В точке максимума функции y=f(u) выполняются условия: , , а в точке минимума: , .

Основной проблемой поиска экстремума является неопределенность направления изменения управляющего сигнала u в начальный момент поиска. Действительно, по одному значению сигналов и нельзя определить направление изменения сигнала u. Для этого надо сделать небольшое приращение сигнала u в любую сторону от первоначального значения и определить знак производной Знак производной определяется в УПЭ. Если в системе с поиском максимума (рис. 1.6.а) величина , то направление изменения сигнала u выбрано верно. В противном случае при направление изменения сигнала u надо поменять на противоположное.

В системе с поиском минимума (рис. 1.6.б) все наоборот: при направление изменения сигнала u правильное, а при ошибочное, т.е. система удаляется от минимума сигнала у_мин на выходе ОУ.

Примером экстремальной системы является автоматически настраивающийся на частоты телевизионных станций телевизор. Здесь входными являются сигналы на разных частотах от различных ТВ-передатчиков, сигнал управления изменяет параметры резонансных контуров ТВ-приемника, а выходным является сигнал видеоизображения.

Дата добавления: 2015-09-07