Умножение однозначного числа на двузначное.

4-23

При умножении однозначного числа на двузначное используется пере-местительное свойство умножения:

4 • 23 = 23 • 4

5. Деление двузначного числа на однозначное.

После изучения свойства деления суммы на число вводится прием деле­ния двузначного числа на однозначное. Это самый трудный случай, так как здесь разные виды трудностей:

Вид 1: 46: 2 = (40 + 6): 2 = 40: 2 + 6: 2 = 20 + 3 = 23

Делимое представляем суммой разрядных слагаемых.

Вид 2: 65: 5 = (50 + 15): 5 = 50: 5 + 15: 5 = 10 + 3 = 13 48: 3 = (30 + 18): 3 = 30: 3 + 18: 3 = 10 + 6 = 16

Первое удобное слагаемое содержит столько десятков, сколько еди­ниц в делителе. При делении первого удобного слагаемого на делитель получается 10.

Вид 3: 72: 3 = (60 + 12): 3 = 60: 3 + 12: 3 = 20 + 4 = 24 96: 4 = (80 + 16): 4 = 80: 4 + 16: 4 = 20 + 4 = 24 84: 3 = (60 + 24): 3 = 60: 3 + 24: 3 = 20 + 8 = 28

Первое удобное слагаемое содержит наибольшее количество десятков делимого, которое делится на делитель (без остатка).

Проблема состоит в том, чтобы научить детей находить удобные слагае­мые. Удобными являются такие слагаемые, при делении которых на делитель получаются разрядные слагаемые частного.

Этот критерий понятен учителю, а детям его надо перевести на доступ­ный для них язык математических терминов: первое удобное слагаемое содер­жит наибольшее число десятков делимого, которое делится на делитель.

Приведем рассуждение ученика: 84: 3. «В делимом 8 десятков. 8 не де­лится на 3, наибольшее число десятков из 8, которое делится на 3, это 6. Значит,

Методика изучения арифметических действий в начальной школе

ги второе слагае-первое удобное слагаемое - это 6 десятков или 60. Чтобыгз най

мое, надо из 84 вычесть 60, получится 24».

Этот критерий является общим для всех трех видов. 1. Подготовительная работа:

1) Выделять двузначные разрядные числа, которые лить на 2, на 3, на 4 и т.д.

;я уже умеют де-

20:	:2	30:3		:4	50:5
40:	:2	60:3		:4	60:6
60:	:2	90:3			70:7
80:	:2				80:8
					90:9

двух слагаемых,

2) Представлять разными способами числа в виде суелмы

каждое из которых делится на данное число без остасхка. 4 = 10 + 14 и Например, при делении на 2: 24 = 20 + 4, 24 = 12 +;J_2, 2 т.д.

3) решать разными способами примеры вида: (18 + 45) г 9.

2. Введение приема. _{;шении которых}

1) Сначала рассматриваются примеры первой группы, гсри PjrfJH приходится делимое заменять суммой разрядных слагаемьзх: Ъ-_{ами могут уста}.

Этот материал для детей является легким, поэтому они с, _{их оешения} новить способ решения и дать объяснение по развернутой запиа

2) Затем изучаются примеры второй и третьей группы: {ЙрХЗ

Прием вводится после случая 42: 2, знание которогс мен приема 42: 3.

восприятию

1 подход.

- Мы видим, что ни число десятков (4), ни число единиц (3. Значит, знакомый нам прием деления в данном случае прима Попробуем найти другой.

- Воспользуемся палочками.

2) не делится на нить не удается.

гпа из 42 берем - Как же можно разделить 42 на 3 равные части? Сначач _{а затем делим}

столько десятков, чтобы их число делилось на 3, т.е. 30 Q Д^ес-) держит _СТОЛько все остальные единицы. Значит, первое удобное слагаемое сод

десятков, сколько единиц в делителе.

Методика изучения арифметических действий в началь. tiou шко.

2 подход.

- Представьте делимое суммой двух слагаемых разными способами, что­бы каждое слагаемое делилось на делитель:

42:3 = (30+12):3 =

(39 + 3): 3 = Учитель выписывает на доску

(24 + 18): 3 = предлагаемые варианты.

(21+21):3 =

- Выберите самый удобный (30 + 12).

- Почему 30 и 12 являются удобными слагаемыми? (Разделим 30 на 3, уз­наем, сколько в частном будет десятков, а, разделив 12 на 3, узнаем, сколько в частном будет единиц, а к десятку удобно прибавлять единицы).

3 подход.

К делению можно идти от умножения:

14-3 = 30+12 = 42 42:3 =

24 • 4 = 80 + 16 = 96 96: 4 =

16 • 4 = 40 + 24 = 64 64: 4 =

12-6 = 60+12 = 72 72:6 =

- Составим примеры на деление к примерам на умножение. Будем делить произведение на второй множитель. (Дети называют примеры).

- Чтобы разделить на однозначное число, делимое надо представить сум­мой удобных слагаемых. Удобные слагаемые находим в левом столбике. По­пробуйте их найти.

После этого дети записывают:

42: 3 = (30 + 12): 3

96: 4 = (80+16): 4

64: 4 = (40 + 24): 4

72: 6 = (60 + 12): 6

Далее проводим сравнительный анализ. Сравниваем первое удобное сла­гаемое с делителем:

- Делили на 3, удобное слагаемое 30. Делили на 4, удобное слагаемое 80. Почему?

После этого подводим детей к обобщению: для нахождения первого удобного слагаемого мы выделяем наибольшее число десятков делимого, кото­рое делится на делитель.

4 подход.

Можно вводить все три вида трудностей сразу, с использованием специ­альной таблицы. С этой целью примеры лучше брать с одинаковым делимым.

Методика изучения арифметических действий в начальной школе

Дата добавления: 2015-08-10