Сложение

1 -ая трудность + 264 ₊ 127 "| Сумма единиц одного из

542 503 > разрядов равна 10.

J

2-ая трудность +345 583

3-ЬЯ ТРУДНОСТЬ

+ 368 295

+ 342 498

Сумма единиц в одном из разрядов больше 10.

Переход в двух разрядах.

3) 560 + 90 = (560 + 40) + 50 = 650

/\ 40 50 56 дес. + 9 дес. = 65 дес.

640 - 70 = (640 - 40) - 30 = 570

40 30 64 дес. - 7 дес. = 57 дес.

4) 540 + 320 = (540 + 300) + 20 =

540 + 320 = (500 + 300) + (40 + 20) =

780-130 = (780-100)-30 =

780 - 130 = (700 - 100) + (80 - 30) =

Прибавление по частям.

Сложение десятков. Вычитание по частям.

Вычитание десятков.

Прибавление по частям. Поразрядное сложение.

Вычитание по частям. Поразрядное вычитание.

4-ая трудность 154 + 361 28 164

Сумма трех и более чисел.

1) _480 136

2)

_506

Вычитание

С нулем на конце уменьшаемого с переходом через один разряд.

С нулем в середине уменьшаемого с переходом через один разряд.

Методика изучения арифметических действий в начальной школе

Методика изучения арифметических действий в начальной школе

3)	463 ill
4)	_548 -93
5)	870 380
6)	157 -89
7)

С переходом через один разряд.

Вычитание двузначного числа из трехзначного с переходом через один разряд.

С нулем на конце уменьшаемого и вычитаемого с переходом через один разряд.

Вычитание двузначного числа из трехзначного с двумя переходами через разряд.

Вычитание трехзначных чисел, с двумя переходами через разряд.

Концентр «Многозначные числа»

Образовательные задачи:

- обобщить и систематизировать знания детей о сложении и вычитании;

- выработать сознательные и прочные навыки устных и письменных вычисле­ний.

Основной принцип изучения - сложение и вычитание изучаются совместно в отличие от умножения и деления, т.к. вопросы теории взаимосвязаны и вы­числительные приемы сходны.

Перед введением алгоритмов рассматриваются устные приемы сложения и вычитания (те, которые можно свести к операции в пределах 100): 64 + 4 =

6400 + 400 = 64 сот. + 4 сот. =

5100-3100 = 51 сот.-31 сот. =

74000 + 16000 = 74 тыс. + 16 тыс. =

Алгоритмы вводятся путем распространения алгоритма для трехзначных чисел на многозначные числа. Происходит это путем увеличения значности чи­сел:

+752 +4752 +34752

246324623246

зз

Письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполня­ется так же, как сложение и вычитание трехзначных чисел.

Далее случаи вычитания вводятся с нарастанием степени трудности:

1) Постепенно увеличивается число переходов через разрядную единицу.

2) Включаются случаи вычитания, когда в уменьшаемом содержатся ну­ли.

3) Изучается сложение нескольких слагаемых.

4) Сложение и вычитание величин (именованных чисел).

Особое внимание уделяется трудным случаям вычитания с нулями в

уменьшаемом.

Можно начать с легких случаев:

Затем ввести более трудные случаи:

_300 45

_1005

127

.99 10

_5000 794

Подготовительная работа к этим случаям:

1) Повторение нумерации: разрядный состав, соотношение между разрядными единицами.

2) Особое место следует уделить упражнениям вида:

1 тыс. - 9 сот. 9 дес. 10 ед.

При этом необходимо использовать счеты, параллельно производить за­писи и надписывать результаты преобразования над уменьшаемым.

200-35 =

Аналогично - вычитание:

_837 425

_5837 3425

1 сот. = 9 дес. 10 ед.

Методика изучения арифметических действий в начальной

Методика

школе

изучения арифметических действий в начальной школе

= 165

Выполнение письменного сложения и вычитания многозначных чисел требует от учащихся предельного внимания, аккуратной записи, а также при­менения целого ряда дидактических условий, которые обеспечивают успеш­ность вычисления, в частности:

1. Проведение подготовительной работы на каждом уроке.

2. Соблюдение принципа постепенного нарастания сложности примеров.

3. Обращение к проверке полученного результата.

4. Соблюдение количественной меры решаемых примеров.

Практика показывает, что если ученик решает сразу более 4-5 примеров, то количество допускаемых им ошибок возрастает. Это связано с длитель­ным напряжением внимания, что не под силу младшему школьнику.

5. Осуществление систематического контроля и анализа ошибок. Контроль позволяет вовремя обратить внимание на пробелы учеников и организо­вать целенаправленную индивидуальную работу.

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

Одной из основных тем программы по математике начальной школы яв­ляется умножение и деление в пределах 100, которая включает ряд вопросов теории, на основании которой изучается табличное умножение и деление, вне-табличное умножение и деление, деление с остатком.

Составлению таблиц умножения и деления предшествует подготови­тельный этап, включающий рассмотрение следующих вопросов:

- смысл действий умножения и деления;

- названия компонентов действий и их результатов;

- переместительное свойство умножения;

- взаимосвязь между компонентами и результатами действий;

- случаи умножения и деления с числами 1 и 0;

- случаи умножения и деления с числом 10.

Методика изучения арифметических действий в начальной школе

35

I. Подготовительный этап Знакомство с конкретным смыслом умножения

Умножение определяется через сложение одинаковых слагаемых и усваи­вается учащимися в ходе выполнения различных упражнений. Важно, чтобы дети усвоили, что первое число показывает, какое число берется слагаемым, а второе - сколько раз берется слагаемым первое число.

Подготовительная работа начинается задолго до введения действия. Она представляет собой систему специальных упражнений, цель которых рас­ширить опыт детей в выполнении соответствующих операций над множества­ми. Ведь умножение применяется тогда, когда надо найти сумму равных сла­гаемых, поэтому надо предлагать детям выполнять разнообразные задания с та­кими суммами:

1) Счет парами, тройками.

2) • • • •

I

• • • - Сколько раз по 3 кружка?

* - Сколько всего кружков?

3+3 + 3 + 3 = 12

- Про эту сумму можно сказать, что по 3 взяли 4 раза.

- Сколько раз по 4 кружка?

4+4+4=12

- Про эту сумму можно сказать, что по 4 взяли 3 раза.

3) Вычисли сумму одинаковых слагаемых: - М2М (ч.2), с. 27, № 4.

5+5+5+5 3+3+3

- Чем интересна сумма? Сколько слагаемых? ("По 5 взяли 4 раза; по 3 взяли 3 раза").

4) Замени суммой одинаковых слагаемых числа 6, 8, 12, 16 - М2М (ч.2), с. 27, № 5:

Образец: 6 = 3 + 3, 6 = 2+2 + 2.

5) Решение задач на нахождение суммы равных слагаемых наряду с другими задачами на нахождение суммы:

Задача. Купили 3 блокнота по 6 копеек. Сколько уплатили за все блокно­ты?

6 + 6 + 6= 18 (к.)

Задача. Купили 3 блокнота: 1-3 копейки, 2-6 копеек, 3-8 копеек. Сколько стоят все три блокнота?

3 + 6 + 8= 17 (к.)

Методика изучения арифметических действий в начальной шк

37

После решения задач сравнить их решения: обе решаются сложением, но в первой задаче мы находили сумму одинаковых слагаемых, а во второй -разных слагаемых.

6) Выполняется ряд практических упражнений с использованием счетных па­лочек, счетного геометрического материала; делаются схематические рисун­ки:

- Возьмите по 3 палочки 4 раза. Сколько всего палочек взяли?

3+3 + 3+3 = 12

Введение умножения - М2М (ч. 2), с. 40.

Понятие об умножении вводится на простой задаче на нахождение произ­ведения как суммы равных слагаемых.

Задача. На 3 тарелках лежит по 5 яблок. Сколько всего яблок на них?

Дети под руководством учителя выполняя,, рисунок в тетради, учитель -на доске.

Записывают решение известным способом - сложением:

5 + 5 + 5=15 После чего учитель ведет их к новой операции:

- Чем интересна сумма? (одинаковые слагаемые).

- Сложение одинаковых слагаемых называют умножением.

- Сколько одинаковых слагаемых в этой сумме? (3)

- Говорят, что по 5 взяли 3 раза или 5 "умножили" на 3. По 5 взяли 3 раза, получится 15. Слово "взяли" заменяем точкой, получим:

5-3 = 15

- Точка (•) - знак умножения. Читают так: "По 5 взять 3 раза, получится 15",

"5 умножить на 3, получится 15".

5-3 = 15

В этой записи 5 - это повторяющееся слагаемое, 3 - количество слагаемых, 15 - это сумма.

Формирование знаний об умножении - очень важный этап. Цель дости­гается системой разнообразных упражнений, которые постепенно усложняют­ся. Всякий раз надо применять знание в новой ситуации: 1) Рассмотри рисунок и объясни записи:

A

зучения арифметических действий в начальной школе

5+ 5 + 5 + 5 = 20 5 ■ 4 = 20

2) Сделай к задаче рисунок и реши её.

На каждом конверте по 2 марки. Сколько марок на 5 таких конвертах?

3) Замени сложением:

4) Сравни выражения:

4-3 =

7-4 + 7 6-3

3-4 =

7-5 6 + 6

5) На тарелках лежат яблоки. Их удобно сосчитать так: 4-3. Нарисуй в тетради кружочками, как лежат яблоки.

- Как изменить рисунок, если изменилось выражение: 5-3?

- 5 ■ 4. Как теперь изменить рисунок?

6) Составь две задачи про корзины с яблоками по этим решениям:

4-5 4 + 5

При выполнении подобных упражнений дети усваивают функции каждо­го множителя: 1-й - повторяющееся слагаемое, 2-й - число таких слагаемых и тем самым - конкретный смысл умножения.

Дата добавления: 2015-08-10