Устные приемы деления на разрядные числа без остатка

В качестве подготовки можно предложить ученикам:

- назвать произведение двух чисел, равное 20 (70, 300, 24, 45);

- можно предложить также решить примеры 160:(10-2) и 900:(9-5) удобным способом; учащиеся выполняют развернутую запись и объясняют реше­ние:

160: (10 -2) = (160: 10): 2 = 8 900: (9 ■ 5) = (900: 9): 5 = 20

Учитель проводит беседу: «На сколько надо было разделить число 160? (на 20). Для этого каким произведением было заменено число 20? (10-2). На сколь­ко надо было разделить число 900? (на 45). Каким произведением было замене­но число 45? (9-5)».

После такой подготовительной работы учащиеся самостоятельно могут дать объяснение приема устного деления на разрядное число: «Надо 570: 30. Число 30 заменим произведением чисел 10 и 3. Получится пример: 570 разде­лить на произведение чисел 10 и 3. Удобнее сначала разделить 570 на 10, полу­чится 57, а затем 57 разделить на 3, получится 19.»

Аналогично ведется объяснение устного деления на трехзначное число.

Деление с остатком на 10,100,1000

а) Сначала следует повторить случаи деления без остатка на 10, 100, 1000, например:

400: 100 3840: 10 560000: 1000

Впервые этот прием деления раскрывается в связи с изучением нумерации многозначных чисел, где рассматривается прием уменьшения чисел в 10, 100, 1000 раз; берут числа, оканчивающиеся нулями, и, отбрасывая нули, получают новые числа, так как при перемещении цифры в записи числа, значение ее из­меняется. Проведя наблюдение за изменением чисел, учащиеся делают вывод, что для уменьшения числа в 10, 100, 1000 раз в числе надо отбросить один, два три нуля.

Ссылаясь на этот вывод, дети объясняют приемы деления на 10, 100, 1000 таким образом: «Чтобы 120: 10, надо в числе 120 отбросить один нуль, полу­чится 12». Учитель еще раз поясняет, почему при делении на 10 отбросили один нуль: «В числе 120 двенадцать десятков, каждый десяток при делении на 10 становится единицей; значит, получится 12 единиц».

б) Знакомство с приемом деления с остатком на числа 10, 100, 1000. Сначала с детьми надо вспомнить прием деления с остатком. Учитель

предлагает учащимся объяснить решение примера 46: 8. Дети объясняют: «46 не делится на 8 без остатка. Самое большое число до 46, которое делится на 8,

Методика изучения арифметических действий в начальной школе

это 40, разделим 40 на 8, получится частное 5. Вычтем 40 из 46, получится остаток 6. 46: 8 = 5 (ост. 6)».

Учитель говорит, что так же можно объяснить прием деления с остатком на 10, например: 86:10. «86 не разделится на 10 без остатка. Возьмем самое большое число до 86, которое делится на 10. это 80. Разделим 80 на 10, полу­чится частное 8. Вычтем 80 из 86, получим остаток 6. 86:10 = 8 (ост. 6)».

Аналогично объясняется прием деления на 100.

Затем дети решают примеры на деление с остатком на 10, 100 и подчерки­вают в каждом делимом одной чертой те цифры, которыми записано частное, и двумя чертами те цифры, которыми записан остаток, например:

265:10 = 26(ост.5) 294:100 = 2(ост.94)

Учитель проводит беседу: «Какими цифрами делимого записано частное при делении на 10? (всеми цифрами, кроме последней). А при делении на 100? (Всеми цифрами, кроме двух последних). При делении на 10 узнаем, сколько в числе десятков, а при делении на 100 - сколько сотен. Какими цифрами записан остаток при делении на 10? (Цифрами единиц). А при делении на 100? (Цифра­ми десятков и единиц). Зная это, как легко найти частное при делении на 10 с остатком? (Взять число, записанное всеми цифрами делимого без последней). Как найти при этом остаток? (Остаток будет обозначен цифрой единиц делимо­го). Как проще найти частное и остаток при делении на 100? (Взять число, за­писанное всеми цифрами делимого без двух последних, или отбросить две по­следние цифры в записи делимого, цифру единиц и цифру десятков. Остаток будет обеспечен двумя последними цифрами делимого - цифрой десятков и цифрой единиц).

Закрепление знания этого приема ведется обычным образом.

Письменные приемы 1. Деление с остатком на разрядные числа

а) В качестве подготовки детям можно предложить решить пример на де­ление на разрядные числа без остатка, например:

630: 90 = 630: (9 • 10) = 630: 10: 9 = □

5400: 600 = 5400: (6 • 100) = 5400: 100: 6 = □

Объясняя прием деления с остатком на числа, оканчивающиеся нулями (вида 638: 90, 7350: 800), учитель проводит беседу: «Вы умеете делить на чис­ла, оканчивающиеся нулями, когда не было остатка (он был равен нулю). При этом сначала делили на 10 или на 100, а затем результат делили на другой мно­житель произведения, которым заменили делитель. Этим приемом пользуются и при делении с остатком.

б) Знакомство с приемом деления с остатком на разрядные числа.

Методика изучения арифметических действий в начальной школе

638 190 Надо 638: 90. Сколько цифр будет в частном? (Одна,

630 \1 ^т-^к- 63 десятка нельзя разделить на 90 так, чтобы получились § десятки). Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 638

на 10 и полученное частное 63 разделим на 9, получится 7. Узна­ем, сколько единиц разделили, для этого умножим 90 на 7, полу­чится 630. Узнаем, сколько единиц осталось разделить, для этого вычтем 630 из 638, получится 8. Это остаток. Остаток меньше делителя 90, значит, частное нашли верно. Читаю от­вет: частное 7, остаток 8.

Дата добавления: 2015-08-10