Б) Расчетные методы определения коэффициента сверхсжимаемости

В области давлений до 50МПа наиболее точным является метод, основанный на решении кубического уравнения относительно z при использовании уравнения состояния Пенга-Робинсона

, (2.5)

где А=а(Т) р/(R² T²); B=p b/(R T).

Методика решения кубического уравнения (2.5):

Приведём уравнение (2.5) к приведенному виду

у³ + ру + q = 0, (2.5.1)

где y = x + (r/3); p = (3s - r²)/3; q = 2r³/27 - rs/3 + t;

r=B - 1; s = A - 3B² - 2B; t = AB - B² - B³.

В уравнении (5.1) положим и определим дискриминант D=(p/3)³+(q/2)². Вспомогательная величина j и при её помощи корни y₁, y₂, y₃ определяются в зависимости от знаков р и D из следующей таблицы

	p<0	p>0
	D£0	D>0
y1
y2
y3

Коэффициенту сверхсжимаемости газовой фазы соответствует наибольший положительный корень уравнения (5), а коэффициенту сверхсжимаемости жидкой фазы - наименьший положительный корень.

При этом данный метод можно использовать и при повышенных содержаниях (40моль%) кислых компонент, а также наличия паров воды.

При давлениях до 40МПа можно использовать аппроксимацию Платонова-Гуревича (содержание кислых компонент не более 10 моль%)

(2.6)

где р_кр и Т_кр вычисляются по формулам Хенкинсона, Томаса и Филлипса

(2..7)

Погрешность формулы (2.6) не превышает: 1% при давлениях до 25МПа; 3% при давлениях от 25 до 35МПа и 5% - от 35 до 40МПа.

Критические параметры можно определить и по зависимостям первого практического задания.

---

Дата добавления: 2015-08-09