Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Фазовая плоскость ЛОСДУ 2 порядка с ПостК. Состояние равновесия типа узел.

Читайте также:
  1. VI. Существующее состояние государственной поддержки НХП
  2. VII. Состояние рынка сбыта изделий народных художественных промыслов
  3. А) фоновый мониторинг - наблюдение за состоянием в целом окр среды, находящееся в естественной обстановке без вредного воздействия для нее (слушаем прогноз погоды)
  4. Б) Ответственность перевозчика за немореходное состояние судна.
  5. В магии это состояние называется остановка ВНУТРЕННЕГО ДИАЛОГА.
  6. Ваш возраст определяется состоянием артерий
  7. Векторные дифференциальные операции первого порядка. Оператор Гамильтона. Перечислить векторные дифференциальные операции второго порядка.

Состояние равновесия – фазовая траектория, для которой вектор фазовой скорости .

Рассмотрим АДС , по первому приближению сделаем замену , тогда .

, . Тогда - линеаризованная система, являющаяся ЛОСДУ с постоянными коэффициентами.

, . Тип и характер устойчивости определяются корнями , представимого в виде . Если , т.е. и , то это простое состояние равновесия, иначе – сложное.

Если , , , то это состояние равновесия типа узел. Узел устойчивый, если корни меньше 0, неустойчивый. Все фазовые траектории стремятся к состоянию равновесия при , если узел устойчивый, и при , если узел неустойчивый. Причем, все, кроме двух, касаются направления собственного вектора, отвечающего наименьшему по модулю собственному числу. Оставшиеся 2 входят по направлению другого собственного вектора.


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 87 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: СДУ в нормальной форме. Т. Коши-Пикара. Т. Пеано. Метод Пикара как приближенный метод решения ЗК. | Метод Пикара как приближенный метод решения ЗК | ЛСДУ в НФ. Т. Коши-Пикара. Однородные и неоднородные системы. Некоторые свойства решений однородной системы. | ЛОСДУ с ПостК. Т. Коши-Пикара. Метод Эйлера построения ФСР. Случай действительных различных корней характеристического уравнения. | ЛОСДУ с ПостК. Метод Эйлера построения ФСР. Случай комплексных и кратных корней характеристического уравнения. Теорема об интегрируемости. | ЛНСДУ. Т. о структуре общего решения. Некоторые свойства решений. Принцип суперпозиции. | ЛНСДУ с ПостК. | Динамическая интерпретация нормальной СОДУ. Фазовое пространство. Фазовая траектория. | Автономные и неавтономные динамические системы. Свойства решений автономных динамических систем (АДС). Фазовый портрет и бифуркации. | Виды траекторий АДС. Сравнение геометрической интерпретации АДС в фазовом и расширенном фазовом пространстве. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Устойчивость решений динамических систем. Теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению. Критерий Рауса-Гурвица.| Фазовая плоскость ЛОСДУ 2 порядка с ПостК. Состояние равновесия типа фокус и центр.
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)