Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Фазовая плоскость ЛОСДУ 2 порядка с ПостК. Состояние равновесия типа фокус и центр.

Читайте также:
  1. VI. Существующее состояние государственной поддержки НХП
  2. VII. Состояние рынка сбыта изделий народных художественных промыслов
  3. А разве не это произошло, когда он тебя поцеловал? — Глаза Гидеона открылись и сфокусировались на мне. — Он засаживал в тебя. Трахал тебя. Спускал в тебя.
  4. А) фоновый мониторинг - наблюдение за состоянием в целом окр среды, находящееся в естественной обстановке без вредного воздействия для нее (слушаем прогноз погоды)
  5. Б) Ответственность перевозчика за немореходное состояние судна.
  6. В магии это состояние называется остановка ВНУТРЕННЕГО ДИАЛОГА.
  7. Ваш возраст определяется состоянием артерий

Состояние равновесия – фазовая траектория, для которой вектор фазовой скорости .

Рассмотрим АДС , по первому приближению сделаем замену , тогда .

, . Тогда - линеаризованная система, являющаяся ЛОСДУ с постоянными коэффициентами.

, . Тип и характер устойчивости определяются корнями , представимого в виде . Если , т.е. и , то это простое состояние равновесия, иначе – сложное.

Если , , то это состояние равновесия типа фокус. Фокус устойчивый, если , неустойчивый, если . Все фазовые траектории стремятся к состоянию равновесия, не имея предельного направления касательной, имеют вид спирали. Направление закручивания идет по вектору фазовой скорости.

Если и система линейна, то это состояние равновесия типа центр. Все фазовые траектории замкнуты и охватывают состояние равновесия. Если система нелинейна, то неизвестно, центр это или фокус. Для наличия центра достаточно существования симметрии относительно прямой, проходящей через исследуемое состояние равновесия.


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: Метод Пикара как приближенный метод решения ЗК | ЛСДУ в НФ. Т. Коши-Пикара. Однородные и неоднородные системы. Некоторые свойства решений однородной системы. | ЛОСДУ с ПостК. Т. Коши-Пикара. Метод Эйлера построения ФСР. Случай действительных различных корней характеристического уравнения. | ЛОСДУ с ПостК. Метод Эйлера построения ФСР. Случай комплексных и кратных корней характеристического уравнения. Теорема об интегрируемости. | ЛНСДУ. Т. о структуре общего решения. Некоторые свойства решений. Принцип суперпозиции. | ЛНСДУ с ПостК. | Динамическая интерпретация нормальной СОДУ. Фазовое пространство. Фазовая траектория. | Автономные и неавтономные динамические системы. Свойства решений автономных динамических систем (АДС). Фазовый портрет и бифуркации. | Виды траекторий АДС. Сравнение геометрической интерпретации АДС в фазовом и расширенном фазовом пространстве. | Устойчивость решений динамических систем. Теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению. Критерий Рауса-Гурвица. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Фазовая плоскость ЛОСДУ 2 порядка с ПостК. Состояние равновесия типа узел.| Фазовая плоскость ЛОСДУ 2 порядка с ПостК. Состояние равновесия типа вырожденный узел и дикритический узел.
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)