Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Составляем дифференциальное уравнение гармонических колебаний и находим период колебаний

Читайте также:
  1. I I - период до 1941 г.
  2. I I I - период 1942-1945 г.г.
  3. I. Рабочий период равен периоду обращения
  4. II. Рабочий период больше периода обращения
  5. III. ОСНОВНЫЕ ПЕРИОДЫ РАЗВИТИЯ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ ФОРМ ВОЕННОЙ МЕДИЦИНЫ
  6. III. Рабочий период меньше периода обращения
  7. IV - Послевоенный период

 

Модель атома, предложенная в конце XIX века Томпсоном, представляет собой положительно заряженное шарообразное «облако», в котором под действием кулоновской силы двигается отрицательно заряженный «точечный» электрон. Принимая положительный заряд атома равным элементарному заряду (атом водорода), определите период колебаний электрона вдоль линии, проходящей через центр положительно заряженного «облака».

Решение:

1. Введем ось координат 0r, она проходит через центр положительного «облака», здесь же поместим ноль координатной оси.

2. Движение электрона происходит под действием кулоновской силы . Напряженность поля Е на расстоянии r от центра атома найдем, используя теорему Гаусса:

 

 

Тогда проекция кулоновской силы на ось координат будет равна .

3. Запишем второй закон Ньютона для электрона:

 

 

4. Учтем, что проекция ускорения – это вторая производная от координаты . Тогда

 

 

5. Введем обозначение .

Дифференциальное уравнение преобразуется к виду

 

Понятно, что электрон в атоме Томпсона совершает гармонические колебания вдоль линии, проходящей через центр атома. Период этих колебаний .

 


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 244 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Динамика гармонических колебаний пружинного маятника. | Подведем итоги. | Вопрос 2. Математический маятник. | Вопрос 3. Физический маятник. | Вопрос 4. Гармонический осциллятор. | Читаем уравнение гармонических колебаний. | Составляем уравнение движения. | Уравнение, связывающее координату и скорость колеблющегося тела | Динамика колебательного движения | Динамика колебательного движения |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Динамика колебательного движения| Составляем дифференциальное уравнение гармонических колебаний и находим период колебаний

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.116 сек.)