Динамика колебательного движения. Брусок массы М, прикрепленный к пружине жесткости k, совершает колебания с амплитудой

Брусок массы М, прикрепленный к пружине жесткости k, совершает колебания с амплитудой А на гладкой горизонтальной поверхности. При прохождении положения равновесия в брусок попадает пуля массы m и застревает в нем. Какой должна быть скорость пули, чтобы после попадания ее в брусок колебания прекратились?

Решение

1. Очевидно, что груз может остановиться после попадания в него пули, если он двигался навстречу пуле. Тогда, согласно ЗСИ, полный импульс системы пуля – брусок должен быть равным нулю:

1. Если в момент остановки груза пружина была деформирована, то на груз будет действовать сила упругости и колебания груза продолжатся. Следовательно, для прекращения колебаний необходимо выполнение еще одного условия: в момент остановки на груз не должна действовать сила упругости. Это возможно в том случае, если пуля попадает в брусок при прохождении им положения равновесия.

1. В положении равновесия скорость груза максимальна и связана с амплитудой колебаний .
2. Скорость пули находим из выражения (*):

Дата добавления: 2015-07-24