Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вопрос 3. Физический маятник.

Читайте также:
  1. Вопрос 2. Математический маятник.
  2. Маятник.
  3. Партнерство - физический аспект
  4. Парциальные молярные величины. Физический смыл ПМВ. Уравнение Гиббса-Дюгема и Дюгема-Маргулиса. Методы определения ПМВ.
  5. Понятие производной, ее геометрический и физический смысл.
  6. Разрешен ли физический табаррук праведниками?

Физический маятник – это любое тело с закрепленной осью вращения, не совпадающей с центром масс.

Пусть тело закреплено в точке А и может свободно вращаться относительной этой точки. Центр масс тела находится на расстоянии l от точки закрепления. Нетрудно видеть, что при выведении тела из положения равновесия его центр масс будет двигаться по дуге окружности радиуса l.

Поскольку сила реакции опоры, действующая в точке закрепления, вращающего момента не создает, второй закон Ньютона для вращательного движения будет выглядеть так:

 

где I – момент инерции тела относительно точки А. Преобразуем полученное выражение

 

 

Введя обозначение , получаем уже известное дифференциальное уравнение гармонических колебаний .

Итак, при малых углах отклонения от положения равновесия физический маятник совершает гармонические колебания с периодом

Сравним периоды колебаний физического и математического маятников.

 

 

Величина имеет размерность длины. Введем обозначение , где - приведенная длина физического маятника. Понятно, что приведенная длина - это длина такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом физического маятника. Приведенная длина не совпадает с расстоянием от точки подвеса до центра масс ( )! При изменении положения оси вращения маятника будет меняться и приведенная длина.

 

Приведенная длина интересна тем, что при переносе точки подвеса маятника в точку период колебаний маятника не изменяется. Покажем это.

Приведенная длина исходного маятника (*). Расстояние от новой точки подвеса до центра масс равно . После переворота приведенная длина получившегося маятника будет равна . Видим, что приведенная длина перевернутого маятника совпала с приведенной длиной исходного маятника, следовательно периоды колебаний маятников одинаковы.

 


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 280 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Гармонические колебания | Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. | Кинематика гармонических колебаний. | Динамика гармонических колебаний пружинного маятника. | Подведем итоги. | Читаем уравнение гармонических колебаний. | Составляем уравнение движения. | Уравнение, связывающее координату и скорость колеблющегося тела | Динамика колебательного движения | Динамика колебательного движения |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вопрос 2. Математический маятник.| Вопрос 4. Гармонический осциллятор.

mybiblioteka.su - 2015-2020 год. (0.037 сек.)