Уравнение, связывающее координату и скорость колеблющегося тела

При смещении точки от положения равновесия 5 см скорость точки 6 см/с, а при смещении 3 см скорость точки 10 см/с. Найдите амплитуду и частоту колебаний.

Решение.

1. Запишем уравнения зависимости координаты тела и его скорости в процессе гармонических колебаний

1. Исключим из полученной системы время

Складываем уравнения: или

1. Составляем систему

Решая систему, получим

Уравнение, связывающее скорость и ускорение колеблющегося тела

Тело совершает гармонические колебания. Когда скорость тела была 13 см/с, его ускорение составляло 6см/с². Когда скорость тела уменьшилась до 12 см/с, ускорение возросло до 10 см/с². Определите циклическую частоту колебания тела.

1. Пусть координата тела меняется по закону . Запишем уравнения для скорости и ускорения колеблющегося тела

2. Исключая из системы А, получим

Дата добавления: 2015-07-24