Динамика гармонических колебаний пружинного маятника.

Рассмотрим процессы, происходящие в процессе колебаний пружинного маятника.

В крайнем положении деформация пружины максимальна, следовательно, сила упругости, ускорение и потенциальная энергия деформированной пружины тоже максимальны. Скорость груза и кинетическая энергия равны нулю. Полная энергия системы состоит только из потенциальной энергии деформации пружины.

Первая четверть периода.

Пружина распрямляется, ее деформация уменьшается. Следовательно, уменьшается величина силы упругости и ускорения груза. Потенциальная энергия деформированной пружины уменьшается, переходя в кинетическую. Модуль скорости груза увеличивается.

Маятник проходит положение равновесия. В этом положении пружина не деформирована, значит, сила упругости обращается в ноль (это и есть условие равновесия). Согласно второму закону Ньютона ускорение тоже обращается в ноль. Потенциальная энергия деформации пружины перешла в кинетическую, этот вид энергии принимает максимальное значение. Скорость груза достигла максимального значения.

Вследствие своей инертности маятник не может изменить свою скорость мгновенно, он проскакивает положение равновесия. Начинается вторая четверть периода.

Груз удаляется от положения равновесия, растягивая пружину. Сила упругости, изменившая свое направление, растет по модулю. Увеличивается потенциальная энергия упругой деформации пружины. Кинетическая энергия и скорость груза уменьшаются.

Груз удаляется от положения равновесия пока не остановится. В крайнем положении кинетическая энергия груза обращается в ноль, она полностью перешла в потенциальную энергию упругой деформации. Деформация пружины максимальна, модуль силы упругости и ускорения приняли наибольшее значение. Нетрудно видеть, что отклонения груза от положения в обе стороны одинаковы.

Вторая половина периода происходит аналогично.

Дата добавления: 2015-07-24