Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Билет 33. Затухающие электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Апериодический разряд

Читайте также:
  1. Автоколебания.
  2. Билет 34. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс
  3. Вывести параметрическое и каноническое уравнение прямой на плоскости.
  4. Вынужденные электромагнитные колебания
  5. Гармонические колебания и их характеристики. Уравнение гармонический колебаний
  6. Динамика гармонических колебаний пружинного маятника.
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Затухающие колебания – колебания, амплитуды которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшаются. Закон затухания колебаний определяется свойствами колебательных систем. Обычно рассматривают линейные системы – идеал. Реальные системы, в которых параметры, определяющие физические свойства системы, в ходе процесса не изменяются. Линейными системами являются, например, пружинный маятник при малых растяжениях пружины.

Диф. уравнение свободных затухающих колебаний

, где s – колеблющаяся велечина, описывающая тот или иной физический процесс, - коэф. затухания.

Решение уравнения рассмотрим в виде

.

При нахождении первой и второй производной получаем

Когда коэф. положителен , тогда получим уравнение типа

Таким образом решением уравнения в случае малых затуханий

, где А – амплитуда затухающих колебаний.

Промежуток времени , в течении которого амплитуда зат. колебаний уменьшается в е раз, называется временем релаксации.

Период затухающих колебаний, если затухание мало, равен:

Если A(t) и A(t+T) – амплитуды двух последовательных колебаний, соответствующих моментам времени, отличающимся на период, то отношение

называется декрементом затухания, а его логарифм

- логарифмическим декрементом затухания.

При увеличении коэффициента затухания период затухающих колебаний растет и при обращается в бесконечность, т.е. движение перестает быть периодическим. В данном случае колеблющаяся величина асимптотически приближается к 0, когда .

Процесс не будет колебательным. Он называется апериодическим.


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 341 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Магнитное поле и его характеристики | Закон Ампера | Действие магнитного поля на движущийся заряд | Ускорители заряженных частиц | Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле | Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея) | Индуктивность в контуре. Самоиндукция | Билет 28. Магнитное поле в веществе. Магнитные моменты атомов и молекул (орбитальный, спиновый и прецессионный). Типы магнетиков. Теорема Лармора | Билет 29. Теория диа- и парамагнетизма. Магнитная восприимчивость вещества и ее зависимость от температуры, ее связь с магнитной проницаемостью | Билет 30. Ферромагнетики. Опыты Столетова. Кривая намагничивания. Магнитный гистерезис. Точка Кюри. Домены. Природа ферромагнетизма |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Билет 31. Условия на границе двух сред для векторов B и H.| Билет 34. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.029 сек.)