Динамика колебательного движения

Груз массой 0,1 кг прикрепили к пружине школьного динамометра жесткостью 40 Н/м. В начальный момент времени пружина не деформирована. После того, как груз отпускают, возникают колебания. Чему равна амплитуда колебаний, максимальная скорость груза, максимальная деформация пружины? Запишите уравнение колебательного движения груза.

Решение

1. Груз пришел в колебательное движение из состояния покоя. Нулевая скорость (остановка) – это отличительный признак крайнего положения колебательной системы. Значит, груз пришел в колебательное движение из крайнего верхнего положения.

2. Рассмотрим положение равновесия.

Отличительный признак положения равновесия – равенство равнодействующей нулю. На груз действуют сила тяжести и сила упругости пружины. В положении равновесия

где - деформация пружины в положении равновесия.

3. От крайнего положения до положения равновесия любая колебательная система проходит расстояние, равное амплитуде колебаний. Следовательно, .

А = 0,025 м =2,5 см

4. Между двумя крайними положениями колебательной системы – расстояние 2А. Следовательно, максимальная деформация пружины .

5 см.

5. Максимальная скорость будет у тела в положении равновесия. Ее можно найти разными способами. Самый простой: в любой колебательной системе .

Циклическая частота пружинного маятника . Значит, максимальная скорость груза .

= 0, 5 м/с.

Найдите максимальную скорость груза, используя закон сохранения энергии.

6. Уравнение колебаний груза при нашем выборе направления координатной оси и положения нуля .

Дата добавления: 2015-07-24