Составляем уравнение движения.

Груз массой 400 г прикреплен к пружине жесткостью 40 Н/м. Пружину сжали на 1 см и толкнули груз к положению равновесия, сообщив грузу скорость 0,1 м/с. Составьте уравнение движения пружинного маятника.

Введем систему координат, расположив ось ОХ вдоль траектории маятника. Ноль на оси ОХ поместим в положение недеформированной пружины, при таком выборе нуля координата груза и деформация пружины совпадают. Направим ось координат в сторону растяжения пружины.

Уравнение движения колеблющегося тела выглядит следующим образом

• Циклическая частота определяется параметрами колебательной системы

• Амплитуда колебаний зависит от энергии, сообщенной системе при выведении ее из положения равновесия. Полная механическая энергия в начальный момент времени равна . Тогда амплитуда колебаний

• Начальная фаза может быть найдена из начальных условий.

Окончательный результат

Дата добавления: 2015-07-24