Теорема Пуансо про паралельне перенесення сил

Силу можна перенести паралельно лінії її дії, при цьому потрібно додати пару сил з моментом, рівним твору модуля сили на відстань, на яку перенесена сила.

Дано: сила в крапці А (рис. 5.1).

Додамо в крапці В урівноважену систему сил (F1; F"). Утворюється пара сил (F; F"). Отримаємо силу в крапці В і момент пари т.

2.Приведення до крапки плоскої системи довільно розташованих сил

Лінії дії довільної системи сил не перетинаються в одній крапці, тому для оцінки стану тіла таку систему слід спростити. Для цього всі сили системи переносять в одну довільно вибрану крапку — точку приведення. Застосовують теорему Пуансо. При будь-якому перенесенні сили в крапку, не лежачу на лінії її дії, додають пару сил.

Пари, що з'явилися при перенесенні, називають приєднаними парами.

Дана плоска система довільно розташованих сил (рис. 5.2).

Переносимо всі сили в точку О. Получим пучок сил в крапці Про, який можна замінити однією силою — головним вектором системи. Систему пар сил, що утворюється, можна замінити однією еквівалентною парою — головним моментом системи.

Головний вектор рівний геометричній сумі векторів довільної плоскої системи сил. Проектуємо всі сили системи на осі координат і, склавши відповідні проекції на осі, отримаємо проекції головного вектора.

По величині проекцій головного вектора на осі координат знаходимо модуль головного вектора:

Головний момент системи сил рівний сумі алгебри моментів сил системи щодо точки приведення.

Таким чином, довільна плоска система сил приводиться до однієї сили (головному вектору системи сил) і одного моменту (головному моменту системи сил).

Дата добавления: 2015-07-18