Момент сили щодо крапки

Сила, що не проходить через точку кріплення тіла, викликає обертання тіла щодо крапки, тому дія такої сили на тіло оцінюється моментом.

Момент сили щодо крапки чисельно рівний твору модуля сили на відстань від крапки до ліній дії сили. Перпендикуляр, опущений з крапки на лінію дії сили (рис. 4.4), називається плечем сили.

Позначення моменту Mo{F) або mo(F);

Одиниця вимірювання [mo(F)] = Н•м.

Момент вважається позитивним, якщо сила розгортає тіло за годинниковою стрілкою

Примітка. У різних навчальних посібниках знак моменту призначається по-різному.

Момент сили щодо крапки рівний нулю, якщо лінія дії сили проходить через крапку, оскільки в цьому випадку відстань від крапки до сили рівна нулю.

Приклади вирішення завдань

Приклад 1. Дана пари сил |Fi| = \F[\ = 42кН; плече 2 м. Замінити задану пару сил еквівалентною парою з плечем 0,7 м (мал. 4.5).

Рішення

Пари сил еквівалентні, якщо моменти цих пар чисельно рівні:

Приклад 2. Дана система пар сил (рис. 4.6). Визначити момент результуючої пари.

Рішення

Момент результуючої пари рівний алгебраїчній сумі моментів пар системи:

MУ = У mk.

0

Подставив численные значе­ния, получим:

Знак свідчить про те, що момент викликає обертання за годинниковою стрілкою. Величину сили і плеча визначити не вдається.

Примітка. Щоб зрівноважити дану систему пар, необхідно прикласти пару сил, рівну по модулю направлену

у зворотний бік. Таку пару сил називають такою, що врівноважує.

Приклад 3. Розрахувати суму моментів сил щодо крапки Про (рис. 4.7).

Рішення

1.Момент сили щодо крапки чисельно рівний твору модуля сили на плече сили.

2.Момент сили рівний нулю, якщо лінія дії сили проходить через крапку.

Контрольні питання і завдання

1.Які сили з системи сил (рис. 4.8) утворюють пари?
F1 = F2 = F4; F3 = F6; F5 = 0,9F6.

2.Визначите момент зображеною на мал. 4.9 пар сил.
|F| = |F'| = 5kH._

3.Які із зображених пар (рис. 4.10) еквівалентні, якщо
F1 = F2 = 8кН; F3 = 6,4кН; a1 = 2м; а2 = 2,5

4. Яку силу необхідно прикласти в крапці З (рис. 4.11), щоб сума алгебри моментів щодо крапки Про була рівна нулю? Оа= АВ = ВС = 5м; F1 = 7,8 кН; F2 = 3 кН.

---

Дата добавления: 2015-07-18