А) модель предприятия в текущий момент времени; б) интегральная модель предприятия.

Рисунок 6 - Графическое представление модели предприятия

3. Аналитически модель банка, характеризующая мгновенные значения финансовых потоков между банком и предприятиями , записывается в следующем виде

. (14)

Интегральная модель банка представлена в виде

. (15)

Графически формулы (14) и (15) поясняются рисунком 7.

t

a)

t

б)

а) мгновенные значения; б) интегральные значения.

Рисунок 7 - Графическое представление модели банка

4. Модель МФПГ в целом (управляющей компании) выражается с помощью траектории текущей прибыли

(16)

где составляющая характеризует суммарную текущую прибыль предприятий

, (17)

или в интегральном виде

(18)

. (19)

5. Управления представлены:

а) в виде заданной траектории изменения инвестиций на интервале времени от до , в том числе и в виде одноразового кредита в момент времени ;

б) в виде размера процента на начисление кредита .

6. Ограничения. В данном модельном примере рассмотрим ограничения только на размер выдаваемых каждому предприятию инвестиций, в частности, выраженные соотношениями вида

(20)

7. Критерий эффективности. За критерий эффективности в рассматриваемом модельном примере может быть принято несколько показателей в зависимости от целей, которые ставятся муниципалитетом перед управляющей компанией. В частности:

- средняя прибыль МФПГ за заданный период времени

(21)

- равномерность получения прибыли МФПГ на интервале времени по заданным периодам

(22)

- занятость населения города на предприятиях МФПГ

(23)

где - характеризует занятость на предприятии ПП2, которое отождествляли с торговым предприятием;

- характеризует занятость (численность работающих) на предприятии ПП1, которое отождествляли с промышленным предприятием;

k₁, k₂ - постоянные коэффициенты.

Графически критерии q₃, q_T и q_П представлены на рисунке 8.

q₃

q_п

q_т

При выборе структуры критерия занятости q₃ следует исходить из того, что при вложении инвестиций на первых этапах их освоения на промышленных предприятиях происходит экстенсивный рост выпуска продукции и, соответственно, численности работающих. В дальнейшем инвестиции используются для модернизации производства, что, как правило, приводит к сокращению численности работающего персонала. На торговых предприятиях при увеличении инвестиций численность работающих возрастает, однако меньшими темпами, чем на промышленных предприятиях в начальный период освоения инвестиций. Согласно данным статистической отчетности Администрации г. Новокузнецка отношение числа работающих на предприятиях легкой и пищевой промышленности к числу работающих в торговле в среднем равно 10. Полагая, что экстремум соответствует этому соотношению, можно оценить значения коэффициентов :

- актив банка на конец инвестиционного периода

(24)

- векторный критерий

(25)

где - функция свертки.

8. Методы оптимизации, такие как поисковые процедуры, например основанные на методах деформируемых конфигураций

Дата добавления: 2015-07-15