Статика

ЗМІСТ

Лекція 1. Основні поняття і аксіоми статики...................................

Лекція 2. Плоска система сил, що сходяться. Визначення рівнодіючої

геометричним способом................................................

Лекція 3. Плоска система сил, що сходяться. Визначення рівнодіючої

аналітичним способом...................................................

Лекція 4. Пара сил і момент сили щодо крапки.

Лекція 5. Плоска система довільно розташованих сил

Лекція 6. Балочні системи. Визначення реакцій опор і моментів затискання

Лекція 7. Просторова система сил...................................................

Лекція 8. Центр тяжіння.....................................................................

ЛЕКЦІЯ 1

Тема. Основні поняття і аксіоми статики

1Введення

2Поняття про силу і систему сил

3Аксіоми статики

4 В'язи і реакції в'язів

Технічна механіка — комплексна дисципліна. Вона включає три розділи: «Теоретична механіка», «Опір матеріалів», «Деталі машин». «Теоретична механіка» — розділ, в якому висловлюються основні закони руху твердих тіл і їх взаємодії. У розділі «Опір матеріалів» вивчаються основи міцності матеріалів і методи розрахунків елементів конструкцій на міцність, жорсткість і стійкість під дією зовнішніх сил. У завершальному розділі «Технічної механіки» «Деталі машин» розглядаються основи конструювання і розрахунку деталей і складальних одиниць загального призначення.

Дисципліна «Технічна механіка» є загальнопрофесійною, такою, що забезпечує базові знання при засвоєнні спеціальних дисциплін, що вивчаються надалі.

Завдання теоретичної механіки

Теоретична механіка — наука про механічний рух матеріальних твердих тіл і їх взаємодію. Механічний рух розуміється як переміщення тіла в просторі і в часі по відношенню до інших тіл, зокрема до Землі.

Для зручності вивчення теоретичну механіку підрозділяють на статику, кінематику і динаміку.

Статика вивчає умови рівноваги тіл під дією сил.

Кінематика розглядає рух тіл як переміщення в просторі; характеристики тіл і причини, що викликають рух, не розглядаються.

Динаміка вивчає рух тіл під дією сил.

На відміну від фізики теоретична механіка вивчає закони руху деяких абстрактних абсолютно твердих тіл: тут матеріали, форма тіл істотного значення не мають. При русі абсолютно тверде тіло не деформується і не руйнується. У разі, коли розмірами тіла можна нехтувати, тіло замінюють матеріальною точкою. Це спрощення, прийняте в теоретичній механіці, значно полегшує вирішення завдань про рух.

2.Поняття про силу і систему сил

Сила — це міра механічної взаємодії матеріальних тіл між собою. Взаємодія характеризується величиною і напрямом, тобто сила є величина векторна, що характеризується точкою початку (А), напрямом (лінією дії), величиною (модулем)

(рис. 1.1). Силу вимірюють в ньютонах Сили, які діють на тіло (чи систему тіл), діляться на зовнішні та внутрішні. зо внішні сили бувают активні та реактивні. Активні сили визивають переміщеннє тіла, реактивні протидіють переміщенню тіла під дією зовнішніх сил. Внутрішні сили виникають в тілі під дією зовнішніх сил. Сукупність сил, що діють на яке-небудь тіло, називають системою сил.

Еквівалентна система сил - система сил, що діє так само, як задана.

Урівноваженою (еквівалентною нулю) системою сил називається така система, яка, будучи прикладеною до тіла, не змінює його стану.

Систему сил, що діють на тіло, можна замінити однією рівнодіючою, такою, що діє так, як система сил.

3. Аксіоми статики

В результаті узагальнення людського досвіду були встановлені загальні закономірності механічного руху, виражені в

Векторні величини позначаються напівжирним шрифтом, скалярні величини - звичайним.

виді законів і теорем. Всі теореми і рівняння статики виводяться з декількох початкових положень. Ці положення називають аксіомами статики.

Перша аксіома Під дією урівноваженої системи сил абсолютно тверде тіло або матеріальна крапка знаходяться в рівновазі або рухаються рівномірно і прямолінійно (закон інерції).

Друга аксіома Дві сили, рівні по модулю і направлені по одній прямій в різні боки, врівноважуються (рис. 1.2).

Третя аксіома Не порушуючи механічного стану тіла, можна додати або прибрати урівноважену систему сил (принцип відкидання системи сил, еквівалентної нулю) (рис. 1.3).

Четверта аксіома (правило паралелограма сил) Рівнодіюча двох сил, прикладених в одній крапці, прикладена в тій же крапці і є діагоналлю паралелограма, побудованого на цих силах як на сторонах (рис. 1.4).

Замість паралелограма можна побудувати трикутник сил: сили викреслюють одну за іншою у будь-якому порядку; рівнодіюча двох сил сполучає початок першої сили з кінцем другої.

П'ята аксіома При взаємодії тіл всякій дії відповідає рівна і протилежно направлена протидія (рис. 1.5).

Сили ті, що діють і протидіючі завжди прикладені до різних тіл, тому вони не врівноважуються.

Сили, з якими два тіла діють один на одного, завжди рівні по модулю і направлені уздовж однієї прямої в різні боки.

Слідство з другої і третьої аксіом

Силу, що діє на тверде тіло, можна переміщати уздовж лінії її дії (рис. 1.6).

Сила F прикладена в точці А. Необхідно перенести її в точку В. використовуючи третю аксіому, додамо в крапці В урівноважену систему сил (F';F"). Утворюється урівноважена по другій аксіомі система сил (F; F"). Прибираємо її і отримаємо в крапці В силу F", рівну заданїй силі F.

4.В'язи і реакції в'язів

Всі закони і теореми статики справедливі для вільного твердого тіла.

Всі тіла діляться на вільних і зв'язаних.

Вільні тіла — тіла, переміщення яких не обмежене.

Зв'язані тіла — тіла, переміщення яких обмежене іншими тілами.

Тіла, що обмежують переміщення інших тіл, називають в'язами.

Сили, що діють від зв'язків і перешкоджають переміщенню, називають реакціями зв'язків.

Реакція зв'язку завжди направлена з того боку, куди не можна переміщатися.

Всяке зв'язане тіло можна представити вільним, якщо в'язи замінити їх реакціями (принцип звільнення від в'язів). Всі в'язи можна розділити на декілька типів.

В'язи — гладка опора (без тертя)

Реакція опори прикладена в точці опори і завжди направлена перпендикулярно опорі (рис. 1.7).

Гнучкий зв'язок (нитка, мотузок, трос, ланцюг)

Вантаж підвішений на двох нитках (рис. 1.8).Реакція нитки направлена уздовж нитки від тіла, при цьому нитка може бути тільки розтягнута.

Дата добавления: 2015-07-18